【摘要】本文运用主成分分析方法，根据沪深证交所于2011年末公布的数据资料，选取山西省11家煤炭行业上市公司的偿债能力、营运能力及盈利能力中的10项财务指标进行综合分析评价，客观合理地反映上市公司的财务状况和经营成果，从而为投资者和经营者提供一定的投资决策依据。
【关键词】煤炭行业 上市公司 主成分分析
一、引言
煤炭行业作为关系国计民生的支柱产业，一直在经济建设和社会发展中占有重要地位，而煤炭行业的上市公司经营业绩的好坏将会直接影响煤炭产业的健康稳定发展和国民经济的运行。山西作为煤炭大省，煤炭行业的改革发展，关系着全省转型跨越、再造一个新山西的进程。本文运用主成分分析法对山西省11家煤炭行业上市公司的财务绩效进行对比分析，从而为外部投资者的投资决策提供有效的参考；同时使企业内部经营者清楚地了解自己在本行业所有上市公司中所处的位置，并便于其及时发现经营管理问题，改善企业经营。
二、模型的建立
（一）概念
主成分分析于1933年由Hotelling首先提出的，是利用降维的思想，在损失少量信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标的方法。通过主成分分析，可从事物之间错综复杂的关系中找出一些主要成分，从而能有效利用大量数据进行定量分析，揭示变量之间的内在关系。
（二）指标体系的构建
现代财务管理理论认为：企业的财务状况主要取决于企业的盈利能力、偿债能力、营运能力、成长能力。本文选取2011年年末山西省煤炭行业上市公司的10个财务比率作为分析的指标，分别是①净资产报酬率（X1），②总资产报酬率（X2），③主营业务利润率（X3），④应收账款周转率（X4），⑤存货周转率（X5），⑥固定资产周转率（X6），⑦总资产周转率（X7），⑧流动比率（X8），⑨速动比率（X9），⑩资产负债比率（X10）。
三、实证分析
本文以安泰集团、大同煤业等11家山西省煤炭行业上市公司为研究对象，根据沪、深证券交易所披露的2011年年末财务报表中的数据资料，对煤炭行业上市公司的财务状况进行综合评价。步骤如下：
（一）首先，标准化原始数据，对X1～X10进行相关性计算，可得X1、X2、X7和X9之间存在着极其显著的关系。相关系数大于0.7；且与其他指标也存在显著关系。可见许多变量之间的相关性比较强，证明他们之间存在信息上的重叠，可以对其进行主成分分析。
（二）其次，通过计算各个标准变量的特征值、方差贡献率和累计方差贡献率，提取了特征值大于1的4个主成分，它们的累计方差贡献率达到86.150%，即基本上保留了原来的信息，而因子由10个减少为4个，起到了降维的作用。
（三）第三，得到初始因子载荷矩阵表。从中可知指标X8、X9在第1主成分上有较高载荷，说明第1主成分基本反映了这些指标的信息，而这些指标主要反映了企业的偿债能力，因此我们称第1主成分为偿债因子；指标X5、X6和X7在第2主成分上有较高载荷，说明第2主成分基本反映了这三个指标的信息，而这些指标主要反映了企业的营运能力（尤以总资产周转率为最高），因此我们称第2主成分为营运因子（总资产）；指标X1、X2在第3主成分上有较高的载荷，说明第3主成分基本反映了这些指标的信息，而这些指标主要反映了企业的盈利能力，因此我们称第3主成分为盈利因子；指标X4在第4主成分上有较高的载荷，说明第4主成分基本反映了这个指标的信息，而这个指标主要反映了企业的营运能力中应收账款周转率的基本情况，因此我们称第4主成分为营运因子（应收账款）；所以被提取的4个主成分可以基本上反映全部指标的信息。因此，决定用4个新变量来代替原来的10个变量。
（四）第四，得到主成分特征向量表1。
将表1中的主成分特征向量与标准化数据相乘，就可以得出主成分表达式。
（五）最后，以每个主成分所对应的特征值占所提取的主成分总的特征值之和的比例作为权重，计算主成分综合模型：
即可得到主成分综合模型：
F=0.365F1+0.318F2+0.189F3+0.128F4
将各个主成分的得分带入上述模型中，即可计算综合主成分值，如表2所示。
四、综合分析
通过表2的数据可以看出，11家上市公司之间发展不平衡、差距较大。财务绩效综合得分值中排名第一的是大同煤业，得分为1.500289，排名最后的是安泰集团，得分-1.16413，两者相差2.664419分之多。为了便于进一步的分析，在此将得分区间划分为好、中、差三个级别。其中得分位于1.500289～0.612149（1.500289-2.664419/3）之间的属于财务状况较好的公司；得分位于0.612149～-0.275991（0.612149-2.664419/3）之间的为财务状况中等的公司；得分位于-0.275991～-1.16413之间的为财务状况较差的公司。对照表2中各公司的得分，可以看出只有3家公司位于财务绩效较好的区间，此外，还有4家公司位于较差的区间，其他4家公司均位于中间区间，可见，2011年度我国煤炭行业上市公司整体财务绩效一般。
通过表2的数据还可以看出，各个公司内部的整体发展也不平衡。在位于财务绩效较好区间的公司也并不是所有指标都名列前茅。如位列第一的大同煤业在偿债能力方面较好，但是盈利能力及应收账款的得分为负值，说明公司盈利能力和应收账款周转能力较差。参阅公司的原始报表数据可知，大同煤业的应收账款周转率2011年末为14.0176次，就这个数据来看，周转一次的时间约为26天，也不算慢，但是，具体作出评价分析应该参照公司的信用政策和收账政策，同时还要与行业指标对比方能说明问题。而在该项得分最高的兰花科创应收账款周转率达到了596.9797次，二者相差悬殊。可以看出，大同煤业在应收账款的管理方面存在不足。与此同时，大同煤业的盈利能力指标也为负值，说明其需要提高生产运营效率，增强企业获利能力。此外，排名第十位的山西焦化尽管偿债能力和营运能力不尽如人意，盈利能力却比较不错，在11家公司中位列第三。财务指标的三大能力之间相互联系，相互作用，偿债能力和营运能力不强或者较差，必然会影响到公司的盈利能力。为此，需要根据公司的具体数据资料，进一步分析了解其偿债能力和营运能力不足的原因，有针对性地采取一些改进措施。
总之，通过对这11家煤炭行业上市公司的主成分分析可以看出，每家公司的4个因子的得分都有负值，说明其在不同的方面或多或少都存在一些问题。为此，应该结合不同公司的具体情况，深入分析其产生问题的原因，提出解决对策， 使各公司能够更好、更快的发展。
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作者简介：侯轶婕（1984-），女，山西省繁峙县人，山西华澳商贸职业学院会计系副主任，主要从事《会计学》，《会计岗位综合实训》等课程的教学与研究工作。
（责任编辑：陈岑）