下面是小编为大家整理的2020年长沙市,供大家参考。
2018 年 年 长沙市 初中毕业学业考试试卷 数 数
学
考生注意：共 本试卷共 26 道小题，时量 120 分钟，满分 120 分． 题次 次 一 一 二 二 三 三 四 四 五 五 总分 合分人 复分人 17- -19
20- -22
23 24 25 26 得分 分
得
分 分 评卷人 复评人 一、填 空题 题 （本题共 共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 ）
分）
1、-8 的绝对值是
. 2、函数 y＝ 2 x 中的自变量 x 的取值范围是
. 3、△ABC 中，∠A=55，∠B=25，则∠C=
. 4、方程 112 x的解为 x =
. 5、如图，P 为菱形 ABCD 的对角线上一点，PE⊥AB 于点 E，PF⊥AD 于点 F，PF=m，则 P 点到 AB 的距离是
cm.
（第 5 题）
（第 6 题）
6、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90，AB=10cm，D 为 AB 的中点，则 CD=
cm. 7、已知 a、b为两个连续整数，且a＜ 7 ＜b，则 b a =
. 8、在一次捐款活动中，某班 50 名同学人人拿出自己的零花钱，有捐 5 元、10 元、20 元的，还有捐 50 元和 100 元的。右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款
元.
A B C D A B C D E F P 第 （第 8 题）
20 元 44% 10 元 20% 50 元 16% 100元 12% 5元 8%
得 分 评卷人 复评人 二、选择题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）
请将你认为正确的选项的代号填在下面的表格里：
题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 答 案
9、下面计算正确的是（
）
A、 2 21
B、 2 4
C、(3n m ) 2 =6n m
D、4 2 6m m m
10、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（
）
A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图
D、频数分布直方图 11、若点 P（ a ， a 4 ）是第二象限的点，则 a 必须满足（
）
A、 a ＜4
B、 a ＞4
C、 a ＜0
D、0＜ a ＜4 12、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（
）
A、文
B、明
C、奥
D、运 13、在同一平面直角坐标系中，函数xy1 与函数 x y 的图象交点个数是（
）
A、0 个
B、1 个
C、2 个
D、3 个 14、在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，一棵大树的影长为 4.8 米，则树的高度为（
）
A、4.8 米
B、6.4 米
C、9.6 米
D、10 米 15、如图，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点 A，且 OP=5，PA=4，则 sin∠APO 等于（
）
A、54
B、53
C、34
D、43
（第 15 题）
（第 16 题）
16、二次函数 c bx ax y 2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（
）
A、 a ＜0
B、 abc ＞0
C、 c b a ＞0
D、 ac b 42 ＞0
讲 文 明 迎 奥 运 第 （第 12 题）
P O A · . .
得
分 分 评卷人 复评人 三、解答题共 （本题共 6 个小题，每小题 6 分，满分 36 ）
分）
17、计算：0)1 51( 30 sin 2 273 .
18、先化简，再求值：a aa 21422，其中21 a .
19、在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，请按下列要求画出图形：
（1）画出图①中阴影部分关于 O 点的中心对称图形；
（2）画出图②中阴影部分向右平移 9 个单位后的图形；
（3）画出图③中阴影部分关于直线 AB 的轴对称图形.
（图①）
（图②）
（图③）
20、解不等式组： x xx14 3 40 121，并将其解集在数轴上表示出来.
0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 -6
21、当 m 为何值时，关于 x 的一元二次方程 02142 m x x 有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？
22、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有 4 个标号分别为 1、2、3、4 的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.
得
分 分 评卷人 复评人 四、解答题共 （本题共 2 个小题，每小题 8 分，满分 16 ）
分）
23、（本题满分 8 分）
“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有 4 条成衣生产线和 5 条童装生产线，工厂决定转产，计划用 3 天时间赶制 1000 顶帐篷支援灾区。若启用 1 条成衣生产线和 2 条童装生产线，一天可以生产帐篷 105 顶；若启用 2 条成衣生产线和 3 条童装生产线，一天可以生产帐篷 178 顶. （1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？ （2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？
得
分 分 评卷人 复评人 24 、（本题满分 8 分）
如图，在 □ ABCD 中，BC=2AB=4，点 E、F 分别是 BC、AD 的中点. （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）当四边形 AECF 为菱形时，求出该菱形的面积.
A B C D E F
得 分 评卷人 复评人 五、解答题共 （本题共2 个小题，每小题10 分，满分20 ）
分）
25、（本题满分 10 分）
在平面直角坐标系中，一动点 P（ x ，y）从 M（1，0）出发，沿由 A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。图②是 P点运动的路程 s（个单位）与运动时间 t （秒）之间的函数图象，图③是 P 点的纵坐标 y 与 P点运动的路程 s 之间的函数图象的一部分.
（图①）
（图②）
（图③）
（1）s 与 t 之间的函数关系式是：
； （2）与图③相对应的 P 点的运动路径是：
；P 点出发
秒首次到达点 B； （3）写出当 3≤s≤8 时，y 与 s 之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象.
得
分 分 评卷人 复评人 26 、（本题满分 10 分）
如图，六边形 ABCDEF 内接于半径为 r（常数）的⊙O，其中 AD 为直径，且AB=CD=DE=FA. （1）当∠BAD=75时，求BC⌒ 的长； （2）求证：BC∥AD∥FE； （3）设 AB= x ，求六边形 ABCDEF 的周长 L 关于 x 的函数关系式，并指出 x 为何值时，L 取得最大值.
·P A B C D E F O ·
2018 年 年 长沙市 初中毕业学业考试试卷 数学参考答案及评分标准
一、填空题
1 、8
2 、x ≥2
3 、100
4 、3 5 、3
6 、5
7 、5
8 、31 ．2 二、选择题
题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 D C C A A C B C
三、解答题
17．原式=3+2× 21-1 ·················································································· （3 分）
=3+1-1 ······················································································· （4 分）
=3 ····························································································· （6 分）
18．原式= 212 22 a a aa ···································································· （2 分）
= 2 22 2 a aa a= 2 22 a aa ······································································· （3 分）
=21 a ····························································································· （4 分）
当21 a 时，原式=52． ········································································ （6 分）
19．图略（“2018”字样），三部分图形各 2 分，共 6 分． 20．由11 024 3 14xx x ≤得 52xx， ····························································· （4 分）
不等式组的解集为-5＜x≤2． ······························································· （5 分）
解集在数轴上表示略． ········································································ （6 分）
21．由题意，△=(-4) 2 -4(m-21)=0 ··································································· (2 分）
即 16-4m+2=0，m=29． ············································································· （4 分）
当 m=29时，方程有两个相等的实数根 x 1 =x 2 =2． ······································· （6 分）
22．抽中一等奖的概率为161， ···································································· （2 分）
抽中二等奖的概率为163， ···································································· （4 分）
抽中三等奖的概率为43． ····································································· （6 分）
四、解答题 23．(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各 x、y 顶，则 ············· （1 分）
178 3 2105 2y xy x， ······················································································ （3 分）
解得 x=41，y=32．
答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷 41 顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷 32 顶．
············································································································· （5 分）
(2)由 3（4×41+5×32）=972＜1000 知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务．
······································································································· （7 分）
可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献． ················································ （8 分）
24．(1)证明略； ······················································································· （4 分）
(2)当四边形 AECF 为菱形时，△ABE 为等边三角形， ···································· （6 分）
四边形 ABCD 的高为 3 ， ········································································· （7 分）
∴菱形 AECF 的面积为 2 3 ． ···································································· （8 分）
五、解答题 25．(1)S= t21(t≥0) ···················································································· （2 分）
(2)M→D→A→N， ·················································································· （4 分）
10 ·········································································································· （5 分）
(3)当 3≤s＜5，即 P 从 A 到 B 时，y=4-s； ··················································· （6 分）
当 5≤s＜7，即 P 从 B 到 C 时，y=-1； ························································· （7 分）
当 7≤s≤8，即 P 从 C 到 M 时，y=s-8． ······················································· （8 分）
补全图象略． ························································································· （10 分）
26．(1)连结 OB、OC，由∠BAD=75，OA=OB 知∠AOB=30， ························ （1 分）
∵AB=CD，∴∠COD=∠AOB=30，∴∠BOC=120， ····································· （2 分）
故BC⌒ 的长为3r 2．···················································································· （3 分）
(2)连结 BD，∵AB=CD，∴∠ADB=∠CBD，∴BC∥AD， ························· （5 分）
同理 EF∥AD，从而 BC∥AD∥FE． ······················································ （6 分）
(3) 过 点 B 作 BM⊥AD 于 M ， 由 (2) 知 四 边 形 ABCD 为 等 腰 梯 形 ， 从 而BC=AD-2AM=2r-2AM． ············································································ （7 分）
∵AD 为直径，∴∠ABD=90，易得△ BAM∽△DAB ∴AM=ADAB 2=rx22，∴BC=2r-rx 2，同理 EF=2r-rx 2 ···································· （8 分）
∴L=4x+2(2r-rx 2)= r x xr4 422 = r r xr622 ，其中 0＜x＜ r 2
······· （9 分）
∴当 x=r 时，L 取得最大值 6r． （10 分）