圆的数学日记1 老师就让我们将学具中的圆折一折看看能从中发现什么?我心里奇怪了:圆就是一个圆，有什么好折的呢?原来让我们折圆是为了了解圆的对称啊! 我们又拿出剪刀将一个圆剪了下来，再*均剪成八份下面是小编为大家整理的圆数学日记【10篇】【优秀范文】,供大家参考。
圆的数学日记1
老师就让我们将学具中的圆折一折看看能从中发现什么?我心里奇怪了:圆就是一个圆，有什么好折的呢?原来让我们折圆是为了了解圆的对称啊!
我们又拿出剪刀将一个圆剪了下来，再*均剪成八份。老师让我们想一想如何球出圆的面积来。同学们有的说用π乘、有的说用半径求……大家七嘴八舌，课堂好不热闹。最后老师让我们把剪好的八份近似于扇形的纸片试着拼成一个别的图形。我拼的.是一个近似于*行四边形的图形。
随后，我们又分别将圆*均分成了16份、32份，再分别将剪好的小扇形拼成一个多边形。这时候我发现，*均分的数量越多，拼成的图形越接近长方形。
因为:长方形的面积=长×宽
所以:圆的面积=C/2×r=2πr/2×r=πr2
经过了图形的分解再组合，我知道了怎么求圆的面积啦!数学好神奇哟~
圆的数学日记2
老师就让我们将学具中的`圆折一折看看能从中发现什么?我心里奇怪了:圆就是一个圆，有什么好折的呢?原来让我们折圆是为了了解圆的对称啊!
我们又拿出剪刀将一个圆剪了下来，再*均剪成八份。老师让我们想一想如何球出圆的面积来。同学们有的说用π乘、有的说用半径求……大家七嘴八舌，课堂好不热闹。最后老师让我们把剪好的八份近似于扇形的纸片试着拼成一个别的图形。我拼的是一个近似于*行四边形的图形。
随后，我们又分别将圆*均分成了16份、32份，再分别将剪好的小扇形拼成一个多边形。这时候我发现，*均分的数量越多，拼成的图形越接近长方形。
因为:长方形的面积=长×宽
所以:圆的面积=C/2×r=2πr/2×r=πr2
经过了图形的分解再组合，我知道了怎么求圆的面积啦!数学好神奇哟~
圆的数学日记3
今天，我在写作业的时候发现了一个问题。那就是生活中的圆。
什么叫做生活中的圆，那就是在生活中有哪些关于圆的周长、圆的面积还有圆的对称轴之类的东西，也就是圆的知识在生活中的应用。
在我们的现实生活中有许多地方要应用到圆的周长，只要你认真观察，就肯定能发现的，虽然我不知道大家知道多少关于圆的周长的东西，今天我就把我所知的一点皮毛告诉大家，据我所知，车轮走一圈的路程就是这个圆的周长;时钟的分针针尖走过的路线是钟面的周长;圆形餐桌围的花布边的长度也是餐桌面的周长;人们经常戴在手上的手镯也含有圆的周长的知识……真的是太多太多了，我只说了一点剩下的就由你这位高手去观察了。
圆面积其实也很简单，只要你会观察，眼睛亮一点就可以了。圆桌的大小也就是圆桌的面积;时针扫过的面的.大小也就是这个钟的面积;还有就是可能大家很少见，那就是用绳子拴住牛吃草，求牛吃草的最大范围，也就是求圆的面积，……。这是我所归纳的。
还有，圆有无数条对称轴，切记!
我知道的就这些，不算多，所谓:“天外有山，人外有人”请指教。
其实生活中有许多数学，看你仔细不仔细。Do you know?
圆的数学日记4
老师就让我们将学具中的圆折一折看看能从中发现什么?我心里奇怪了:圆就是一个圆，有什么好折的呢?原来让我们折圆是为了了解圆的对称啊!
我们又拿出剪刀将一个圆剪了下来，再*均剪成八份。老师让我们想一想如何球出圆的面积来。同学们有的说用π乘、有的说用半径求……大家七嘴八舌，课堂好不热闹。最后老师让我们把剪好的八份近似于扇形的纸片试着拼成一个别的图形。我拼的是一个近似于*行四边形的图形。
随后，我们又分别将圆*均分成了16份、32份，再分别将剪好的小扇形拼成一个多边形。这时候我发现，*均分的数量越多，拼成的图形越接近长方形。
因为:长方形的"面积=长×宽
所以:圆的面积=C/2×r=2πr/2×r=πr2
经过了图形的分解再组合，我知道了怎么求圆的面积啦!数学好神奇哟~
圆的数学日记5
周末，我和爸爸一起去超市买卧室门外的小地毯，到了超市，爸爸选中了一种花色，这种花色有两种形状:圆形和正方形，服务员告诉我们，这两种地毯的周长都是一样的，是12.56dm。爸爸说:“反正大小都一样的，你来挑吧!”我连忙喊道:“我来算算。”说着，我向服务员要了纸和笔，按老师教过的方法，算起圆的面积。
要算圆的面积先求圆的半径:12.56÷3.14÷2=2分米,面积:3.14×2×2=12.56*方分米.
正方形的边长:12.56÷4=3.14分米,面积:3.14×3.14=9.8596*方分米.
“以即使圆和正方形的周长相等，它们的面积也不一定相等，买圆形地毯比正方形地毯要划算。”我滔滔不绝地给爸爸讲着，爸爸听得目瞪口呆，一旁的服务员也夸我聪明，我别提有多高兴了。
生活中真是处处有数学，处处有学问啊!
圆的数学日记6
老师就让我们将学具中的圆折一折看看能从中发现什么?我心里奇怪了:圆就是一个圆，有什么好折的呢?原来让我们折圆是为了了解圆的对称啊!
我们又拿出剪刀将一个圆剪了下来，再*均剪成八份。老师让我们想一想如何球出圆的面积来。同学们有的.说用π乘、有的说用半径求……大家七嘴八舌，课堂好不热闹。最后老师让我们把剪好的八份近似于扇形的纸片试着拼成一个别的图形。我拼的是一个近似于*行四边形的图形。
随后，我们又分别将圆*均分成了16份、32份，再分别将剪好的小扇形拼成一个多边形。这时候我发现，*均分的数量越多，拼成的图形越接近长方形。
因为:长方形的面积=长×宽
所以:圆的面积=C/2×r=2πr/2×r=πr2
经过了图形的分解再组合，我知道了怎么求圆的面积啦!数学好神奇哟~
圆的数学日记7
今天早上，施老师要教我们怎样算圆的.周长。
老师先拿出圆片说：“每个人先画一个圆或拿出一个圆形的东西，想办法量出它的周长。”于是，我们开始讨论了。我们先想办法，再动手操作，一个同学马上想出了办法，便说：“我有办法了。先在圆片上做一个记号，再从那个记号为起点，向右在尺子上滚动一周，做一个记号，量出的长度就是这个圆片的周长了。”我马上又想到了一个办法，我说：“我也有办法，我们用纸条在圆片上绕一周，做一个记号，然后量出纸条长度，就是圆的周长了。”
施老师让我们把量出的周长报上，再量出圆片的直径，然后用圆的周长除以直径试试看。我们很快发现了圆的周长与直径有关，圆的周长总是直径的3倍多一些。这时，施老师让我们打开书本，阅读第9页下面智慧老爷爷的话：实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14，所以根据圆周长与直径的关系，可以得出圆周长的计算方法，即：圆的周长=直径×圆周率，也就是c=πd或c=2πr。老师说完又举了许多例子。
我们学会了怎样算圆的周长。
圆的数学日记8
说起圆，你或许会问，这不是数学中要学到的问题吗？怎么写到日记本上了？对。今天写的日记就是数学中的问题，叫做“数学日记”，别急，快与我一起探究数学问题吧。
学好圆的知识，首先要先会画圆。画圆？圆那么圆，可怎么画呢？有的同学说：可以先画一个正方形，从里面画一个圆。还可以用杯子底部的圆形画圆。对，可以用这种方式，但怎样能自己控制圆的大小呢？可以这样做：用一条鞋带或绳子，两边各栓一根笔，其中一边用左手按住，按住的那边相当于圆心，它不能动，右手将拴着笔的另一端伸直，转一圈，就成了。另一种方法，我们可以用圆规来画圆：首先，拿住圆规手柄，把圆规两脚分开，定好距离，其次把带尖的一只脚固定在一个点，第三转动圆规开始画圆，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。注意，画的时候带尖的那头不能动。
学会了画圆，还要知道关于圆的知识点，如：
1、d=2r。
2、直径与半径都有无数条。
3、圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条。
4、在同一个圆内，所有的直径、半径都相等。
5、圆的.位置是由圆心决定的。
6、半径决定圆的大小。
7、圆心确定了，圆的中心位置就确定了。画圆时，要标清半径r，直径d，还要把圆心o标上。
说了这么多，想必你们应该认识圆，会画圆，知道圆的知识点了吧。圆是一个比较简单的单元，所以答题时，我们一定要认真，不要马虎了。
圆的数学日记9
老师就让我们将学具中的圆折一折看看能从中发现什么?我心里奇怪了:圆就是一个圆，有什么好折的呢?原来让我们折圆是为了了解圆的对称啊!
我们又拿出剪刀将一个圆剪了下来，再*均剪成八份。老师让我们想一想如何球出圆的`面积来。同学们有的说用π乘、有的说用半径求……大家七嘴八舌，课堂好不热闹。最后老师让我们把剪好的八份近似于扇形的纸片试着拼成一个别的图形。我拼的是一个近似于*行四边形的图形。
随后，我们又分别将圆*均分成了16份、32份，再分别将剪好的小扇形拼成一个多边形。这时候我发现，*均分的数量越多，拼成的图形越接近长方形。
因为:长方形的面积=长×宽
所以:圆的面积=C/2×r=2πr/2×r=πr2
经过了图形的分解再组合，我知道了怎么求圆的面积啦!数学好神奇哟~
圆的数学日记10
今天，我在写作业的时候发现了一个问题。那就是生活中的圆。
什么叫做生活中的圆，那就是在生活中有哪些关于圆的周长、圆的面积还有圆的对称轴之类的东西，也就是圆的知识在生活中的应用。
在我们的现实生活中有许多地方要应用到圆的周长，只要你认真观察，就肯定能发现的，虽然我不知道大家知道多少关于圆的周长的东西，今天我就把我所知的一点皮毛告诉大家，据我所知，车轮走一圈的路程就是这个圆的周长；时钟的分针针尖走过的路线是钟面的周长；圆形餐桌围的花布边的长度也是餐桌面的周长；人们经常戴在手上的手镯也含有圆的周长的知识……真的是太多太多了，我只说了一点剩下的就由你这位高手去观察了。
圆面积其实也很简单，只要你会观察，眼睛亮一点就可以了。圆桌的大小也就是圆桌的`面积；时针扫过的面的大小也就是这个钟的面积；还有就是可能大家很少见，那就是用绳子拴住牛吃草，求牛吃草的最大范围，也就是求圆的面积。这是我所归纳的。
还有，圆有无数条对称轴，切记。
我知道的就这些，不算多，所谓：“天外有山，人外有人”请指教。
其实生活中有许多数学，看你仔细不仔细。do you know？
圆的数学日记10篇扩展阅读
圆的数学日记10篇（扩展1）
——圆的数学日记10篇
圆的数学日记1
今天早上老师要教我们怎样算周长。
老师先拿出圆片说:“每个人先画一个圆片或拿出一个圆形的东西，想办法量出它的周长。”于是，我们开始讨论了。我们先想办法，再动手操作，一个同学马上想出了办法，便说:“我有办法了。先在圆片上做一个记号，再从那个记号为点，向右在尺子上滚动一周，做一个记号，量出的长度就是这个圆片的.周长了。”我马上又想到了一个办法，我说:“我也有办法，我们用纸条在圆片上绕一周，做一个记号，然后量出纸条长度，就是圆的周长了。”
过了一会，老师听我们讲出各自的办法之后便说，这样有些办法不免会有些误差，我来教你们怎样算周长吧!
“圆的周长要用到直径，圆的周长总是直径的3倍多一些，实际上，圆的周长除以直径是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14，所以圆的周长=直径×圆周率(3.14)，也就是c=πd或c=2πr。老师说完又举了例子。
我们学会了怎样算圆周率(圆的周长)。
圆的数学日记2
我们刚刚学习了圆的认识(一)、(二)，知道了圆的许多知识，并且由圆的认识了解到了圆周长的应用，能联系生活实际解决问题，我们去了解一下圆周长的知识!
刚开始学圆的周长时，知道了能用滚动法和绕线法来量出圆的周长，探究出了圆的周长总是直径3倍多一些，实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时，通常取3.14。我们就得出一个公式:如果用C表示的周长，那么C=πd或C=2πr也就是圆的`周长=圆周率×直径。圆的周长有3个应用:1.已知d求C=πd 2.已知r求C，先求d再求C 3.已知C求d d=C÷π 已知C求r 先求d 再求r。
已知d求C:一个圆的直径是5.5分米， 求这个圆的周长，那就用π3.14×直径5.5=17.27dm.
已知r求C:汽车车轮的半径为0.3米，它滚动1圈前进多少米?滚动1000圈前进多少米?它滚动一圈前进多少米?也就是求这个轮子的周长，先求出直径:0.3×2=0.6m，然后求一圈的周长:3.14×0.6=1.884m 最后求出1000圈前进多少米:1.884×1000=1884m。
已知C求d:花坛的的周长是62.8m。你能求出这个圆形花坛的直径吗?周长6.28÷π3.14=d 2m
已知C求r:一个圆的周长是25.12㎝，求这个圆的半径，那么先求这个圆的直径:用周长25.12÷π3.14=d 8㎝ 再求半径:8÷2=4㎝。
这是圆周长的四大典型例题，圆的周长，除以直径是一个固定的数，π是≈3.14的。
还有一种类型的题目:下图是一个一面靠墙，另一面用竹篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为6米，篱笆长多少米?这题是求半圆的周长，一面靠墙的就不用算上篱笆，也就是求圆周长的一半，就用直径6m×π3.14=圆的周长 18.84m 再算圆周长的一半:18.84÷2=9.42m。
这就是有趣的圆的周长，圆周长的一半，让数学与生活紧紧地联系在一起，原来数学也是蕴藏着生活的奥秘!
圆的数学日记3
我们刚刚学习了圆的认识(一)、(二)，知道了圆的许多知识，并且由圆的认识了解到了圆周长的应用，能联系生活实际解决问题，我们去了解一下圆周长的知识!
刚开始学圆的周长时，知道了能用滚动法和绕线法来量出圆的周长，探究出了圆的周长总是直径3倍多一些，实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时，通常取3.14。我们就得出一个公式:如果用C表示的周长，那么C=πd或C=2πr也就是圆的周长=圆周率×直径。圆的周长有3个应用:1.已知d求C=πd 2.已知r求C，先求d再求C 3.已知C求d d=C÷π 已知C求r 先求d 再求r。
已知d求C:一个圆的直径是5.5分米， 求这个圆的周长，那就用π3.14×直径5.5=17.27dm.
已知r求C:汽车车轮的半径为0.3米，它滚动1圈前进多少米?滚动1000圈前进多少米?它滚动一圈前进多少米?也就是求这个轮子的周长，先求出直径:0.3×2=0.6m，然后求一圈的周长:3.14×0.6=1.884m 最后求出1000圈前进多少米:1.884×1000=1884m。
已知C求d:花坛的的周长是62.8m。你能求出这个圆形花坛的直径吗?周长6.28÷π3.14=d 2m
已知C求r:一个圆的周长是25.12㎝，求这个圆的半径，那么先求这个圆的直径:用周长25.12÷π3.14=d 8㎝ 再求半径:8÷2=4㎝。
这是圆周长的四大典型例题，圆的周长，除以直径是一个固定的数，π是≈3.14的。
还有一种类型的题目:下图是一个一面靠墙，另一面用竹篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的`直径为6米，篱笆长多少米?这题是求半圆的周长，一面靠墙的就不用算上篱笆，也就是求圆周长的一半，就用直径6m×π3.14=圆的周长 18.84m 再算圆周长的一半:18.84÷2=9.42m。
这就是有趣的圆的周长，圆周长的一半，让数学与生活紧紧地联系在一起，原来数学也是蕴藏着生活的奥秘!
圆的数学日记4
老师就让我们将学具中的圆折一折看看能从中发现什么?我心里奇怪了:圆就是一个圆，有什么好折的呢?原来让我们折圆是为了了解圆的对称啊!
我们又拿出剪刀将一个圆剪了下来，再*均剪成八份。老师让我们想一想如何球出圆的面积来。同学们有的说用π乘、有的说用半径求……大家七嘴八舌，课堂好不热闹。最后老师让我们把剪好的八份近似于扇形的纸片试着拼成一个别的图形。我拼的是一个近似于*行四边形的图形。
随后，我们又分别将圆*均分成了16份、32份，再分别将剪好的小扇形拼成一个多边形。这时候我发现，*均分的数量越多，拼成的图形越接近长方形。
因为:长方形的.面积=长×宽
所以:圆的面积=C/2×r=2πr/2×r=πr2
经过了图形的分解再组合，我知道了怎么求圆的面积啦!数学好神奇哟~
圆的数学日记5
之前，我们探索了圆的周长，现在我们继续我们的探索之旅。圆有周长就"理所当然"会有面积。现在我们探索我们的圆的周长的"兄弟"圆的面积。
之前，圆的周长是关于直径的，那"兄弟"面积就是关于直径的"老弟"半径的了。我们看着书上的探究活动，我们拿出数学用具，里面有两个圆形，一个圆是把一个圆分成了12份，一个圆是把一个圆分成了24份。我把12份的剪了下来，按照书上，我们拼成了一个像*行四边形的图形，我很奇怪，继续把24份的也拼成了像长方形的图形，我慢慢的理解到了:拼成的*行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。而长方形的长相当于圆周长的一半，它的宽相当于圆的半径。从我的理解中，我推测出了圆的面积计算公式:π乘r的*方就是圆的面积了。在原来的基础中，我举一反三，列出了考试时考圆的面积的三种方式:1.已知半径求面积，这一种是最简单的，直接π乘r的*方就行了。2.已知直径求面积，这一种先要求出半径(直径除以2=半径)，再用半径的*方乘π就行了。3.已知周长就面积，这一道题就有点困难，但只要细心就能做好。先求直径:周长除以π，再求半径:直径除以2，再π乘r的"*方就行了。
数学我们要学会举一反三，我们也要学会自己动手推出公式，这样数学才会成为你的知心朋友。
圆的数学日记6
老师就让我们将学具中的圆折一折看看能从中发现什么?我心里奇怪了:圆就是一个圆，有什么好折的呢?原来让我们折圆是为了了解圆的对称啊!
我们又拿出剪刀将一个圆剪了下来，再*均剪成八份。老师让我们想一想如何球出圆的面积来。同学们有的说用π乘、有的说用半径求……大家七嘴八舌，课堂好不热闹。最后老师让我们把剪好的八份近似于扇形的纸片试着拼成一个别的图形。我拼的`是一个近似于*行四边形的图形。
随后，我们又分别将圆*均分成了16份、32份，再分别将剪好的小扇形拼成一个多边形。这时候我发现，*均分的数量越多，拼成的图形越接近长方形。
因为:长方形的面积=长×宽
所以:圆的面积=C/2×r=2πr/2×r=πr2
经过了图形的分解再组合，我知道了怎么求圆的面积啦!数学好神奇哟~
圆的数学日记7
周末，我和爸爸一起去超市买卧室门外的小地毯，到了超市，爸爸选中了一种花色，这种花色有两种形状:圆形和正方形，服务员告诉我们，这两种地毯的周长都是一样的，是12.56dm。爸爸说:“反正大小都一样的，你来挑吧!”我连忙喊道:“我来算算。”说着，我向服务员要了纸和笔，按老师教过的方法，算起圆的面积。
要算圆的面积先求圆的半径:12.56÷3.14÷2=2分米,面积:3.14×2×2=12.56*方分米.
正方形的边长:12.56÷4=3.14分米,面积:3.14×3.14=9.8596*方分米.
“以即使圆和正方形的周长相等，它们的面积也不一定相等，买圆形地毯比正方形地毯要划算。”我滔滔不绝地给爸爸讲着，爸爸听得目瞪口呆，一旁的服务员也夸我聪明，我别提有多高兴了。
生活中真是处处有数学，处处有学问啊!
圆的数学日记8
“铃铃铃”下课的铃声响了，同学们走出了教室。我和张靖娜，邹诗瑶和杜鑫越在一起玩游戏——异想天开。
我们四个人一人拿出三块纸分别在纸上写出人物，地点，和做的什么事，写完之后把它们捏成一个小球，打乱顺序，分好堆，人物一堆，地点一堆，事情一堆，一人在三堆里拿出一个球，打开并按照人物地点和事情连成一个句子。我先读，郝老师在锅里抓鱼，哈哈哈，我们四个不由得笑出声来，张靖娜读，出雷宇航在电饭锅里洗澡。哈哈哈，有一阵笑声，我插着腰撅着嘴看着张靖娜，扑哧一声笑了。我们又恢复了刚才的状态，这回到邹诗瑶了，她还没等说呢自己先笑上了，我们着急得对邹诗瑶说：快点。邹诗瑶笑眯眯地说：杜鑫越在英语书上摘苹果。杜鑫越边笑边看邹诗瑶，我有那么傻吗。最后一个是杜鑫越:张靖娜在厕所里吃黑芝麻糊。咦呀，我要吐了。哈哈哈愉快地笑声给我们的校园添了几分色彩。
“铃铃铃”上课的铃声响起了我们收拾好东西上了第二节课。
圆的数学日记9
之前，我们探索了圆的周长，现在我们继续我们的探索之旅。圆有周长就"理所当然"会有面积。现在我们探索我们的圆的周长的"兄弟"圆的面积。
之前，圆的周长是关于直径的，那"兄弟"面积就是关于直径的"老弟"半径的了。我们看着书上的探究活动，我们拿出数学用具，里面有两个圆形，一个圆是把一个圆分成了12份，一个圆是把一个圆分成了24份。我把12份的剪了下来，按照书上，我们拼成了一个像*行四边形的图形，我很奇怪，继续把24份的也拼成了像长方形的图形，我慢慢的理解到了:拼成的*行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。而长方形的长相当于圆周长的一半，它的宽相当于圆的半径。从我的理解中，我推测出了圆的面积计算公式:π乘r的*方就是圆的面积了。在原来的基础中，我举一反三，列出了考试时考圆的面积的三种方式:1.已知半径求面积，这一种是最简单的，直接π乘r的*方就行了。2.已知直径求面积，这一种先要求出半径(直径除以2=半径)，再用半径的*方乘π就行了。3.已知周长就面积，这一道题就有点困难，但只要细心就能做好。先求直径:周长除以π，再求半径:直径除以2，再π乘r的*方就行了。
数学我们要学会举一反三，我们也要学会自己动手推出公式，这样数学才会成为你的知心朋友。
圆的数学日记10
“铃铃铃”下课的铃声响了，同学们走出了教室。我和张靖娜，邹诗瑶和杜鑫越在一起玩游戏——异想天开。
我们四个人一人拿出三块纸分别在纸上写出人物，地点，和做的什么事，写完之后把它们捏成一个小球，打乱顺序，分好堆，人物一堆，地点一堆，事情一堆，一人在三堆里拿出一个球，打开并按照人物地点和事情连成一个句子。我先读，郝老师在锅里抓鱼，哈哈哈，我们四个不由得笑出声来，张靖娜读，出雷宇航在电饭锅里洗澡。哈哈哈，有一阵笑声，我插着腰撅着嘴看着张靖娜，扑哧一声笑了。我们又恢复了刚才的状态，这回到邹诗瑶了，她还没等说呢自己先笑上了，我们着急得对邹诗瑶说：快点。邹诗瑶笑眯眯地说：杜鑫越在英语书上摘苹果。杜鑫越边笑边看邹诗瑶，我有那么傻吗。最后一个是杜鑫越:张靖娜在厕所里吃黑芝麻糊。咦呀，我要吐了。哈哈哈愉快地笑声给我们的校园添了几分色彩。
“铃铃铃”上课的铃声响起了我们收拾好东西上了第二节课。
圆的数学日记10篇（扩展2）
——小学数学《圆的认识》教学设计10篇
小学数学《圆的认识》教学设计1
课前与同学谈话省略
师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么”
生齐：圆的认识
师：从哪里看到的？只给我看，
生指屏幕
师：屏幕上有，还有呢？
师：说，哪有？
师：没错，圆片，还有吗？
生：圆规
师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？
生齐：想
师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？
生：是
师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？
生齐：有
师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？
师：好，现在看谁的反应最快？
师从信封里摸出一个长方形
生：长方形
师：男孩的反应快，状态也不错。
师从信封里摸出一个正方形
生：正方形
师：还有一个图形
师从信封里摸出一个三角形
生：三角形
师：猜猜还有吗？
师从信封里摸出一个*行四边形
生：*行四边形
师从信封里摸出一个梯形
生：梯形
师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。
教师课件演示各种图形，
师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？
生齐：没有
师：为什么？
生：因为圆是由曲线围成。
师：而其他图形呢？
生：都是由直线，哎！线段围成。
师：同意吗？
师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？
生：角
师：圆有角吗？
生：没有。
师:所以圆特别的?
生：光滑
师：说的真好
师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?
生齐：曲线
师：给它一个名称。
生：曲线图形
师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的"曲线图形摸出来，难不难?
生齐：不难。
师：谁让你们聪明呢?还有难的。
师出师一个不规则图形
师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?
生齐：不会
师：为什么?
师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……
生齐：丰满
师：嘿!瞧，还有一个
师出示一个椭圆，
师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?
生：不会，
师：为什么?
师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……
生：瘦瘦的
师：瘦瘦的。圆呢?
教师出示圆形教具，转动。
师：怎么样?
生：一样
师：怎么看到的一样?
师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?
行，就你吧，近水楼台
师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?
生：看不见了
师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……
生：不是
师：可以吗?
生齐：可以
师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?
生：不能
师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?
生齐：ok!
师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?
生：准备好了
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:更不是.
师:瞧,这更字用的多好.
生1:更不是.
师:小家伙厉害.
生1:不是.
生:对.
生1:是.
生:对.
师:掌声鼓励一下.
圆是曲线图形
可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切*面图形中圆最美”,
画圆
张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,
生2:我认为是圆的半径变了.
师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?
生:不能.
师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?
生3:圆心改变了.
师:在画圆的过程中,针不能改变.
画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?
生:能.
师:先别动笔,边画边考虑.
圆和什么有关系?
生:圆心和半径.
师:我知道你们说的半径是什么意思?
谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察
生4(到黑板前画出远的半径)
师:对不对?
生:对.
师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?
生:圆心.
师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?
生:O.
师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.
继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?
生;圆上.
师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?
生:不是.
师:那有多少个?
生:无数个.
师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?
生;不知道.
师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?
我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.
生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常*滑,所以半径有无数条.
师:因为*滑,所以有无数条.
生6:因为圆心到圆上的距离全部相等
生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.
师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?
生:随便
师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?
生:无数.
师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?
生:为什么?
师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?
生:相等.
师:同意的请举手,我的三个字又来了.
生:为什么.
师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?
生:圆规.
师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?
生:量.
师:现在就动手量一量.
虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?
生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.
师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.
生:半径有无数条,长度都相等,都一样.
师:其实早在20xx多年前,*古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?
生:得出来了.
师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.
生:错.
师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?
生:也有无数条,直径都相等.
师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?
除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?
生9:因为我们知道所有的半径都相等.
师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?
生:有.直径是半径的二倍.
师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?
生:半径和直径都相等.
师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?
生:四条.
师:正五边形,有几条?
生:五条.
师:正六边形?
生:六条.
师:正八边形?
生:八条.
师:圆形?
生:无数条.
师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.
现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?
生:不一样.
师:半径几厘米的圆比较大?
生:5厘米.
半径几厘米的圆比较小?
生:3厘米.
师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?
生:半径.
师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?
生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.
师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?
生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.
师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?
生:不是.
师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?
生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.
师:有可能,但不是.
生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.
师:人造圆规.
生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.
师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?
生15:少了宽度.
师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?
生:不是.
师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?
生:5厘米.
师:4厘米呢?
生:4厘米.
师:假如半径是3厘米,那么直径呢?
生:6厘米.
师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/
生;不是.要扯开3厘米.
师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?
生:没有.
师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?
生:近似一个圆,
师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?
生:中心.
师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?
生:圆.
师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么*行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏
课前与同学谈话省略
师：今天上课我们学什么?大声地说“学什么”
生齐：圆的认识
师：从哪里看到的?只给我看，
生指屏幕
师：屏幕上有，还有呢?
师：说，哪有?
师：没错，圆片，还有吗?
生：圆规
师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗?
生齐：想
师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗?
生：是
师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心?
生齐：有
师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗?
师：好，现在看谁的反应最快?
师从信封里摸出一个长方形
生：长方形
师：男孩的反应快，状态也不错。
师从信封里摸出一个正方形
生：正方形
师：还有一个图形
师从信封里摸出一个三角形
生：三角形
师：猜猜还有吗?
师从信封里摸出一个*行四边形
生：*行四边形
师从信封里摸出一个梯形
生：梯形
师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。
教师课件演示各种图形，
师;同学们能不能从各种图形中把圆摸出来?你觉得有难度吗?
生齐：没有
师：为什么?
生：因为圆是由曲线围成。
师：而其他图形呢?
生：都是由直线，哎!线段围成。
师：同意吗?
师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么?
生：角
师：圆有角吗?
生：没有。
师:所以圆特别的?
生：光滑
师：说的真好
师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?
生齐：曲线
师：给它一个名称。
生：曲线图形
师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?
生齐：不难。
师：谁让你们聪明呢?还有难的。
师出师一个不规则图形
师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?
生齐：不会
师：为什么?
师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……
生齐：丰满
师：嘿!瞧，还有一个
师出示一个椭圆，
师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?
生：不会，
师：为什么?
师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……
生：瘦瘦的
师：瘦瘦的。圆呢?
教师出示圆形教具，转动。
师：怎么样?
生：一样
师：怎么看到的一样?
师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?
行，就你吧，近水楼台
师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?
生：看不见了
师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……
生：不是
师：可以吗?
生齐：可以
师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?
生：不能
师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?
生齐：ok!
师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?
生：准备好了
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:更不是.
师:瞧,这更字用的多好.
生1:更不是.
师:小家伙厉害.
生1:不是.
生:对.
生1:是.
生:对.
师:掌声鼓励一下.
圆是曲线图形
可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切*面图形中圆最美”,
画圆
张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,
生2:我认为是圆的半径变了.
师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?
生:不能.
师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?
生3:圆心改变了.
师:在画圆的过程中,针不能改变.
画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?
生:能.
师:先别动笔,边画边考虑.
圆和什么有关系?
生:圆心和半径.
师:我知道你们说的半径是什么意思?
谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察
生4(到黑板前画出远的半径)
师:对不对?
生:对.
师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?
生:圆心.
师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?
生:O.
师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.
继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?
生;圆上.
师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?
生:不是.
师:那有多少个?
生:无数个.
师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?
生;不知道.
师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?
我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.
生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常*滑,所以半径有无数条.
师:因为*滑,所以有无数条.
生6:因为圆心到圆上的距离全部相等
生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.
师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?
生:随便
师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?
生:无数.
师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?
生:为什么?
师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?
生:相等.
师:同意的请举手,我的三个字又来了.
生:为什么.
师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?
生:圆规.
师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?
生:量.
师:现在就动手量一量.
虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?
生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.
师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.
生:半径有无数条,长度都相等,都一样.
师:其实早在20xx多年前,*古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?
生:得出来了.
师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.
生:错.
师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?
生:也有无数条,直径都相等.
师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?
除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?
生9:因为我们知道所有的半径都相等.
师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?
生:有.直径是半径的二倍.
师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?
生:半径和直径都相等.
师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?
生:四条.
师:正五边形,有几条?
生:五条.
师:正六边形?
生:六条.
师:正八边形?
生:八条.
师:圆形?
生:无数条.
师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.
现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?
生:不一样.
师:半径几厘米的圆比较大?
生:5厘米.
半径几厘米的圆比较小?
生:3厘米.
师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?
生:半径.
师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?
生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.
师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?
生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.
师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?
生:不是.
师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?
生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.
师:有可能,但不是.
生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.
师:人造圆规.
生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.
师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,
正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?
生15:少了宽度.
师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?
生:不是.
师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?
生:5厘米.
师:4厘米呢?
生:4厘米.
师:假如半径是3厘米,那么直径呢?
生:6厘米.
师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/
生;不是.要扯开3厘米.
师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?
生:没有.
师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?
生:近似一个圆,
师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?
生:中心.
师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?
生:圆.
师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么*行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏
小学数学《圆的认识》教学设计2
教学目标
1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到同一个圆中半径都相等、直径都相等，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
教材分析
重点：在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。
难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。
教具：教学圆规 电化教具 课件
教学过程：
一、 观察思考
1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公*性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公*。
2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公*吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公*。
3、为了使游戏公*，你们能不能帮他们设计出一个公*的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公*了呢？（每人离目标的距离都一样）
4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆
1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。
2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。
3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）
三、认一认
1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。
2、半径和直径的辨认 。
四、画一画，想一想
1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直
径呢？（放动画）
2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？
五、应用提高
讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？
六、作业
1、教材第5页练一练
2、在*面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）
训练学生的观察能力，发现问题的能力
不直接说出圆，把思考的空间留给学生
在画图中体会圆的特征
思考共同之处时再一次体会圆的特征
通过正反例的练习，加深对半径和直径的理解
动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小）
巩固提高，满足不同学生要求
小学数学《圆的认识》教学设计3
学习内容：
《圆的认识》（六年级上册第57、58页内容。）
学习目标：
1、知道圆各部分的名称。
2、掌握圆的特征，理解半径与直径的关系。
3、学会用圆规画圆。
学习重点：学会用圆规画圆，掌握圆的特征。
学习难点：能熟练地画出规定大小的圆。
学习准备：圆形纸片、圆规、米尺、铅笔、彩笔。
课前
搜集信息：生活中哪里见到圆？
动手操作：剪好一个圆片。
课中
自主学习：
1、填空：
圆中心的一点叫做（），用字母（ ）表示。
连接（ ）和（ ）任意一点的（）叫做半径。
通过（ ）并且（ ）的（ ）叫做直径。
2、用红彩笔描出圆中的半径，用蓝彩笔描出圆中的直径。
合作探究：
探究一：完成学习卡
探究二：
用圆规画圆时，圆规两脚*的距离等于（ ）的长度。
（ ）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
达标训练：
（一）基础题（必做）
1、判断。
在同一个圆内只可以画100条半径。 （） 直径是半径的2倍。（）两端都在圆上的线段中，直径最长。 （）任意两条半径都可以组成一条直径。 （）
2、填表。
（二）拓展题（选做）
用圆规和尺子画一自己喜欢的组合图形。
综合评价：自我评价、小组评价、教师评价。
课后
课外作业：课本练习十三
知识延伸：用圆规和尺子画一个自己喜欢的图形。
小学数学《圆的认识》教学设计4
教学目标：
1、初步掌握圆的特征，会用各种方法画圆；体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征；
2、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。
3、让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，培养学生的问题意识和创新意识。
教学重点：认识圆、掌握圆的特征，会画圆
教学难点：准确认识、掌握圆的特征并理解其在生活中的运用
教具学具：圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体
教学过程：
课前谈话：
认识我吗？了解我吗？能给同学们介绍一下我这个人有什么特点吗？看来认识一个人、一件事物，都应通过观察接触研究归纳，才能达到真正认识！
讨论套圈儿游戏的规则引出圆
（宣布上课！）
一．情景引入、激发探究兴趣
圆在生活中太常见了！许多物体的形状与圆有关。你能举个例子吗？
古人最早是从日月的形状认识圆的，直到现在人们仍然喜欢用日月来形容一些圆的东西，古今中外的建筑设计以及各种*面图案的设计中，由于用到了圆而格外漂亮！请同学们看大屏幕，我们一起来欣赏、感受一下生活中的圆！
课件演示最后抽象出数学的圆。
古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为一切*面图形中最美的是圆。圆到底是怎样一种图形，有什么特点，以至于生活中如此常见、数学家如此夸赞它呢？你们想了解它吗？
首先，老师想了解一下同学们对圆已经有了哪些认识？（了解学生已有知识基础，确定教学起点）
二．操作交流、充分感知基础上自主建构
（一）动手动脑，体验和感悟
大家知道怎样画圆吗？
1．圆规画圆
渗透画圆步骤和圆心、半径作用和定义，介绍字母表示方法。
2．描轮廓画圆
引出直径，通过如何确定圆心渗透直径定义及特点
3．没圆规也找不到圆形物体，怎样画圆？
① 自制圆规：铅笔、细绳等；
② 电脑画圆1：几何画板演示渗透圆的定义，并再次渗透圆心作用；
③ 电脑画圆2：几何画板演示（用正多边形逼近圆）渗透极限思想，为后续学习设伏；
④ 画家画圆的方法、正方形包络的方法
小结：看来，画圆有许多方法，要根据具体情况有所选择！
（二）合作交流，提升和建构
1．请各小组合作，利用手中的教科书和其他材料（包括老师的电脑），对圆心、半径、直径的认识做一总结！并把你们总结的成果记录下来！
2．汇报交流
①哪一组汇报你们对圆心的认识？
②汇报对半径的认识
③汇报对直径的认识
3．小结：
两千年前，我国的墨子（约公元前468-前376年）给圆下了一个定义一中同长也。你理解这句话的意思吗？介绍圆的数学符号：⊙
三．巩固应用、拓展孕伏
基本练习：（根据学生情况机动处理）
小学数学《圆的认识》教学设计5
教学内容
苏教版九年义务教育小学数学第十一册第115~118页。
目标预设
知识技能在尝试画圆的过程中领悟画圆的方法，会正确使用圆规画圆，能结合自学、交流、探索等活动，准确理解“圆心、半径、直径”等概念。
数学思考引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握圆的特征，发展学生的空间观念和数学交流能力。
问题解决使学生学会从数学的角度认识世界、解释生活，逐步形成“数学地思维”的习惯。
情感态度使学生初步体会圆的神奇及其所包蕴的美学价值。
教学过程
一、现象激趣，引入探究
1．交流：生活中，你在哪儿见到过圆？通过交流，使学生感受到生活中圆无所不在。
2．结合波纹、向日葵等事物，进一步带领学生领略圆的神奇，激发学生的探究欲望。
二、分层探究，体悟特征
１．画圆剪圆──首次感知。
（1）学生尝试画圆。通过交流，在师生互动过程中帮助学生掌握圆规画圆的方法，并将“画指定半径的圆”这一要求巧妙地孕伏其中。
（2）剪圆。既帮助学生感知圆的特征，又为下面的探究活动准备素材。
2．认识概念──初尝成功。
结合学生的原有经验和教师提供的“学习材料”，引导学生通过自学、交流、操作等活动。自主建构起对圆心、半径、直径等概念的理解。为探究活动做好认知层面的铺垫。
１．开放探究──体验特征。
先通过交流，引导学生初步明确探究方向。在此基础上，引导学生以小组为单位，结合手中的圆片和教师提供的相关支持性材料，共同研究圆的特征，并将研究过程中的发现记录下来。教师以合作者、组织者的身份介入学生的研究活动。对有困难的研究小组提供支持。并收集学生中有价值的发现，以备交流。
2．交流展示──共享发现。
将学生探索过程中生成的具有代表性的发现汇集成“我们的发现”，并引导全班学生相互交流。共同分享，深化理解，直至建构起对于圆的完整、系统的认识。
二、实践拓展，文化渗透
1．基本练习。
（1）判断：图中的哪一条线段是圆的半径或直径？
（2）口答：根据半径求出直径。根据直径求出半径。
（说明：本项练习没有单独设置。而是结合上面的“交流展示”环节，在师生互动的过程中自然穿插。）
2．史料链接。
介绍我国数学史上关于圆的研究记载，比如“圆，一中同长也”（《墨经》）、“圆出于方，方出于矩”（《周髀算经》）、“没有规矩，不成方圆”（《周髀算经》），拓宽学生的数学视野。此外，教师结合相应史料的介绍，比如“圆出于方，方出于矩”，将一些联想题、开放题自然穿插其中，既渗透了数学历史、文化，又培养了学生的思维能力与想像能力。
3．解释应用。
引导学生运用圆的特征解释生活中常见的自然现象，比如“水纹为什么是圆形的”，“盛开的向日葵为什么是圆形的”等，帮助学生进一步深化对圆的特征的认识。并学会从数学的角度观察和理解生活。
4．圆与人文。
借助多媒体，直观地为学生展示圆在人类历史、生活、文化、审美等各个层面的广泛应用，比如“圆与桥梁设计”、“圆与*剪纸”、“圆与*结”、“圆与中外建筑”、“圆与著名标志设计”等，引导学生感受圆与人类生活的密切关联，体会圆的美学与人文价值。
教学反思
数学也是一种文化，《数学课程标准（实验稿）》在前言中明确指出：“数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色，我们着眼“过程”与“凝聚”进行了初步的探索。
1．数学发展到今天，人们对于她的认识己经历了巨大的变化。如今，与其说数学是一些结论的组合，毋宁说她更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。因而对于圆的特征的认识，我并没有沿袭传统的小步子教学，即在亦步亦趋的“师生问答”中展开，而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。整堂课，“发现与分享”成为真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程中得以自然建构与生成。
2．承认“数学是一种过程”的同时，我们也应清晰地意识到，作为人类文化重要组成部分的数学，在经历了漫长的发展过程后，“凝聚”并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶，我们有理由向学生展现数学所凝聚的这一切，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。基于此，教学伊始，我们选择从最常见的自然现象引人，引发学生感受圆的神奇魅力；探究结束，我们介绍了*古代关于圆的记载，拓宽学生的知识视野；最后，我们更是借助“解释自然的圆”和“欣赏人文的圆”等活动，帮助学生在丰富多彩的数学学习中不断积累感受、提升认识，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源
小学数学《圆的认识》教学设计6
教材分析
“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形等*面图形和初步认识圆的基础上进行学习的，在学生认识了多种*面图形的基础上认识的由曲线围成的*面图形，是小学阶段认识的最后一种常见的*面图形。
由于学生已经对圆有了初步的感性认识，所以教材首先从日常生活的常见物体中引出圆，再凭借圆形物体画出圆，然后利用折叠的方法找出圆心，在此基础上，通过测量、比较和交流等活动，引导学生认识圆的半径和直径以及它们的长度之间的关系，从而使学生掌握圆的特征。考虑到小学生的认知水*，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。
学情分析
我班学生在低年级已经对圆有了初步认识，加之生活中比较常见的缘故，已经有了一定的感性积累，只是在概念上尚不具体化，同时已经学过了几种常见图形认识，如：长方形、正方形、三角形等，为本课的学习奠定了基础。小学五年级的学生思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与发展需要依赖具体形象的经验材料来理解和抽象事物之间的内在联系，以前学的几种常见图形是由线段围成的，而圆则是由曲线围成的图形，无论从内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
故此，在教学中要紧密联系学生的实际生活，列举出日常生活、生产中所见到的圆形物体，引出圆的概念，了解圆的特征。圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，“学”数学就是“做”数学；而学生的心理特点，决定了应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程，因此我借助多媒体课件为自己的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的机会。通过认识圆、画圆过程，体验数学的乐趣。
教学目标
1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释一些日常生活的现象。
2、使学生进一步体验圆形与生活的联系，体会圆形物体的美。
教学重点和难点
进一步认识圆的特征及其内在联系，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连，并学会用圆规画圆。
教学过程
一、情境引入
师在黑板上板书“圆”字，问：看到这个字你想到什么？（指名回答）
生：十五的月亮、轮胎、月饼、圆脸蛋、唱片……
师：一个“圆”字让大家浮想联翩，在我们的生活中，圆无处不在，说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个？用你手上的工具动手画一画。问：圆和以前学过的*面图形有什么不同？（长方形、正方形、三角形、*行四边形、梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线所围成的。）
二、探究特征
师：刚才大家用各种工具画了圆，但是，大家可能也发现了，有的工具并不好用，而且大多数只能画一种大小的圆，有没有一种工具可以很方便地画各种大小的圆呢？是什么？
生：圆规。
师：对，这个工具就是圆规，圆规就是专门用来画圆的工具（生拿出自己的圆规观察），圆规有一个小圆柄，画圆时手要握住这个小圆柄，还两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，画圆时，针尖必须固定在一点，不可移动，两只脚要*，手握住小圆柄旋转一周。
师：你能试着用圆规画出一个圆吗？（生画圆）
师：让学生说说自己用圆规画圆的过程（组织交流）
师在黑板上示范画圆，大家看，我们在用圆规画圆的时候要注意一些什么问题？
1、注意圆规这个针尖要固定在一个点上，我们画的图形才够圆。（板书：1、定点）
2、圆规的两只脚之间的长度不能变，否则圆形不能闭合。（板书：2、定长）
3、要用手握住圆规的这个小圆柄旋转一周。（板书：3、旋转）
师：同学们，现在大家运用刚才总结的方法，再在练习本上画一个圆，看看是否画得更顺畅了。（生画圆）
师：现在大家都已经学会画圆了，那么同学们再想想，有没有什么办法让我们画的圆都一样大呢？
师：对！我们可以让两只脚固定，这样就可以画出固定大小的圆了。现在我们先拿出直尺，让针尖和铅笔头之间的距离是3厘米，把圆规固定好，在纸上画一个圆。
师：这个针尖是什么？（圆心）用什么字母表示？（O）圆心，顾名思义就是圆的中心，刚才我们画的两个圆一样大，但位置不同，想一想：圆的位置是由什么来决定的？（圆心）圆心可以确定一个圆的位置，针尖固定在哪个位置，圆就在那个位置。（板书：圆心决定圆的位置）
师：大家看这个刚才画的两脚距离是3厘米的圆，要是有人问这个圆有多大，你们怎么回答呢？（半径3厘米的圆），对这个两脚间的距离就是半径，用什么字母表示？（r）（指导书写r，说说什么是半径，作相应的练习。）
师：请你在纸上画一个圆，比原来的圆要小得多。请你在纸上再画一个圆，比原来的圆要大得多。（生画）
师：刚才我们画了大小不同的两个圆，谁来说一说：圆的大小是由什么来决定的？（板书：半径决定圆的大小）
师：同学们，你们再想一想，在同一个圆里，这样的半径可以画几条呢？现在我们来做个小小的竞赛，怎么样？在一分钟内看看哪位同学在同一个圆里画的半径又多又好。（板书：在同一个圆里，有无数条半径）请同学们用尺子来量一量这些半径，它们的长度到底是怎样的。（板书：在同一个圆里，所有的半径都相等。）
师：除了半径以外在圆中还有能决定圆的大小的线段吗？
生：直径。
师画一条直径，讲解：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，用什么字母表示（d）（做相应的练习）
师：如果我给你们一分钟的时间画直径，想一想：能够画出圆的所有直径吗？（板书：有无数条直径），同样在同一个圆里，所有的直径也相等吗？（板书：所有的直径也相等）
师：请同学们量一量半径和直径，有什么发现？（r=d=2r）
师：我们来做个小游戏，比一比谁的反应比较快。（师报半径，生说直径；师报直径，生说半径。）
师：大家还记得什么是轴对称图形吗？（生拿圆片折，发现交流。）
三、巩固练习
师：同学们学得可真不错，大家有没有兴趣接受新的挑战呢？
1、判断题。
（1）在一个圆中，有一个圆心，无数条半径，无数条直径。（）
（2）两端都在圆上的线段叫做直径。（）
（3）半径总是直径的一半。（）
（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）
（5）圆内直径是最长的线段。（）
（6）所有的半径都相等，所有的直径都相等。（）
2、欣赏图片。
小学数学《圆的认识》教学设计7
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第2、3页“圆的认识一”。
【教学目标】
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
【教学重、难点】
1、圆的特征。
2、画圆的方法。
【教具、学具准备】
1、三角尺、直尺、圆规。
2、教学课件。
【教学设计】
一、观察思考。
1、欣赏生活中的圆：棋子、桌面、钟面、车轮、*结。
2、观察这些图形与我们以前学过的图形有什么不同？
生活中还有哪些物体的面是圆形？
做套圈游戏，哪种方式更公*？
二、画一画。
你能想办法画一个圆吗？
用手比划着画圆。
用一根线和一支笔画圆。
用圆规画圆。
2、教学用圆规画圆的方法。
三、认一认。
学生用圆规画一个圆。
讨论：圆规的“尖”、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。
告诉学生半径和圆心。
四、画一画、想一想。
要求学生画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
观察比较得知：圆有无数条直径，无数条半径。
在同一个圆内直径都相等，半径都相等。
以点A为圆心，要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。
画两个半径都是2厘米的圆。
五、讨论。
圆的位置与什么有关系？
圆的大小与什么有关？ 使学生通过观察日常生活中的圆形物体，建立正确的圆的表象。
使学生在动手操作中体会圆的本质特征。
让学生进一步体会圆的本质特征。
让学生认识到圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
六、观察与思考。
1、播放课件。
动物王国自行车比赛。分别有圆形、椭圆形、正方形的车轮。
思考：车轮为什么是圆形？
操作：
用硬纸板分别剪一个圆形、正方形、椭圆形。
小组合作描出运动轨迹。
七、练一练。
课本练一练题目。
八、全课小结。
【教学反思】
圆的认识是在学生已有知识的情况下进行的，所以学生很快能找到圆的主要特征，而且能从本节课里掌握圆的特征，掌握圆各部分的名称，以及直径半径等之间的关系。
小学数学《圆的认识》教学设计8
教学内容：九年义务教育人教版六年制小学数学第十一册第106---109页，圆的认识和圆的画法，完成练习二十五。
教学目标：
1.进一步认识圆，知道并理解圆的各部分名称;了解圆的特征，理解直径和半径的关系;学习用圆规画圆，初步能按要求画圆。
2.在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程，完成知识的意义赋予，从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力。
3.体验圆的美，享受成功的喜悦。
教学具准备：圆规、剪刀、水彩笔、白纸、直尺、一副三角尺、绳子、羊的头饰、一元硬币。
教学过程
一、揭题
1.直线图形
师：(出示三角形、长方形、正方形、*行四边形、梯形的*面图)三角形、四边形都是由线段围成的*面图形，线段有什么特点?
生：线段有两个端点，是直的，可以度量。
师：所以我们称三角形、四边形是*面上的直线图形。(板书：直线图形)
2.曲线图形
师：(出示圆的*面图)这是我们学过的……
生：齐说“圆”(板书：圆)
师：相对于线段围成的直线图形，圆是由曲线围成的，所以我们称圆是*面上的一种曲线图形。(板书：曲线图形)
3.引入圆的特征讨论
师：想一想：你周围的物体上哪里有圆?
生：(举例略)
师：同学们一年级时就初步认识过圆，现在都六年级了，你现在知道多少有关圆的知识?
生①：圆是一种优美的图形，建筑设计中应用广泛，如：圆形花坛，圆形装饰图案。生②：圆形便于滚动，所以车轮都是圆的。
生③：一张白纸经折叠后可以剪出一个近似的圆。
生④：(举起自己的圆规)这是圆规，用它可以画圆。
师：车轮为什么是圆的?为什么用圆规可以画出圆来呢?这就需要认识圆有什么特征，下面就来学习“圆的认识”。(板书：圆的认识)
二、新课
1.圆的画法
(1)自由画
师：拿出自己的圆规，在白纸上画一个圆。(师板书：画圆)
生：独立画
师：谁能说说你是怎样画出来的?
生：……(用自己的话描述)
师：谁能用老师的教具圆规上黑板上画圆?(让两名同学上黑板画，提醒其余同学仔细观察他们是怎样画的?)
反馈①：一只手摁住圆规固定的脚，另一只手使圆规的另一只脚旋转，顺利画出圆。
反馈②：教具圆规不好使唤，想固定的那只脚不停移动，用力过猛又使圆规两脚的距离发生变化，无法画出圆。
师：为什么这位同学用圆规能轻巧地画出圆，而另一位同学却画不出圆呢?
(点拨总结出画圆的步骤：“分开”、“固定”、“旋转”。分别板书)
2.认识圆心
师：(以黑板上学生画的圆为例)用圆规画圆时针尖固定的这一点(用彩色粉笔点出)叫圆心(板书“圆心”)一般用字母O来表示(标出：O)。请同学们在自己画的圆上点出圆心，标出字母O。
生：独立完成。
3.认识半径
师：举起你们刚才画的圆，互相看一下，都一样大吗?
生：不一样大。
师：为什么大的大，小的小，与什么有关?
生：与圆规两脚分开的大小有关。
师：你们的意思是圆规两脚间的距离长时，画出的圆大，两脚间的距离短时，画出的圆就小。请在你的圆上画出一条表示两脚间距离的线段。
生：独立画。
师：(以黑板上学生画的圆为例)请同学们仔细看，圆规的一只脚固定在圆心O，当另一只脚旋转到A点时，圆规两脚间的距离是OA(画出线段OA);当另一只脚旋转到B点时，两脚间的距离是OB(再画出线段OB)
问：线段OA和OB相等吗?
生：相等。
师：你是凭观察得出的，那怎样验证呢?
生：测量。
师：指名上黑板测量OA与OB的长并报告测量结果。
生：确实一样长。
师：在这个圆的曲线上，像A、B这样的点可以找出多少个?
生：无数个。
师：表示两脚间的距离的线段可以画多少条?设想一下它们的长度如何?
生：无数条且长度都相等(板书)
师：我们刚才研究的画圆时圆规两脚间的距离就叫做圆的半径(板书：半径)一般用字母r来表示。给你们刚才画的半径标上r。
师;半径这条线段的一个端点在哪里，另一个呢?
生：一个端点在圆心，另一个端点在圆的曲线上。(板书：圆心圆的曲线上)
师：那什么叫半径呢?
生：用自己的话说(师完成半径定义的板书)
师：同一个圆里，半径有什么特点?
生：无数条且长度都相等。
4.认识直径
师：把自己画的圆剪下来
生：独立剪
师：示范对折，打开，出现一条折痕，用食指摸折痕;换个方向再重复一次。
生：在教师示范下同步进行。
师：像这样再重复折几次
生：独立对折、打开、摸折痕。
师：你折了好多次，可以发现什么?
反馈①：每折一次出现一条折痕。
追问：你折了几次，出现了几条折痕，与他不一样的呢?像这样的折痕在你的圆里能再折出来吗?
反馈②：对折后圆的两边能完全重合，圆被*均折成两份。
反馈③：每折一次出现一条折痕，每条折痕都是圆上的线段。
反馈④：这些折痕相交于圆心。
追问：你对折出几条折痕，谁折出的折痕比他多，他说的结论正确吗?在你的圆里，这样的折痕可以折出多少条?这个结论正确吗?
反馈⑤：这些折痕都一样长。
追问：怎样验证?
生：测量
师：量出你圆里每条折痕的长度
生：汇报结果。(指导学生说：“在我的圆里，……”)
师：刚才说了这样的折痕有无数条，所以可以怎样下结论?
生：同一个圆里，所有的折痕长度都相等。
师：谁能给“折痕”起个名字?
生：直径(板书：直径)
师：直径一般用字母d来表示，在自己的圆里给折痕画出一条直径，标上字母d。
生：完成
师：同一个圆里，直径有多少条，长度有什么特点?
生：略
师：直径这条线段，它通过了…?它的两个端点分别在哪里?
生：通过圆心，两个端点都在圆的曲线上。(完成直径定义的相应板书)
反馈⑥：这些折痕的长度是半径长度的2倍或直径的长度是半径的2倍。
师追问：你是怎样得出这个结论的，说说道理。
生①：直径通过圆心，以圆心为界，可以把直径分成两条半径。
生②：在我的圆里，经过测量可以验证这个发现，我的圆里直径的长度都是□厘米，半径的长度都是□厘米，所以说直径是半径长度的2倍。
师：换过来说，半径的长度就是直径的……。生：略师：写出字母公式：d=2rr=d2，注意强调“同一个圆里”。
(以上6点反馈，学生说出多少就处理多少，先说出哪一点，就先处理那一点。)
三、巩固
1.第108页“做一做”。用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。
2.第109页练习二十五第3题。已知半径长求直径;已知直径长求半径。
(此项练习放在直径与半径长度关系揭示后进行)
3.学习按要求画圆。完成第108页“做一做”(画半径是3厘米的"圆)。
教师示范，引导学生逐步完成。
(1)在作业本适当的地方点一个点做圆心，要考虑上、下、左、右的间距。
(2)以圆心为起点，向右水*方向画一条3厘米长的线段。
(3)圆规一脚固定在圆心，另一只脚在3厘米长线段的终点处，然后绕圆心旋转。
(4)标出字母o、r、d。
4.第109页练习二十五第2题。为什么车轮都要做成圆的，车轴装在哪里?
与圆的特征有关。因为圆曲线上的每一点到圆心的距离相等，车轴装在圆心，车轴到地面的距离永远是半径，这样车轮行驶*稳。(配图：如果车轮在水*的路面上行驶，车轮运行时车轴移动形成的直线(轨迹)与地面*行)
5.阅读第109页第5题，独立填书。
想：怎样测量1元硬币的直径?
让学生在实物投影上边演示边说。
小学数学《圆的认识》教学设计9
课前与同学谈话省略
师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么”
生齐：圆的认识
师：从哪里看到的？只给我看，
生指屏幕
师：屏幕上有，还有呢？
师：说，哪有？
师：没错，圆片，还有吗？
生：圆规
师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？
生齐：想
师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？
生：是
师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？
生齐：有
师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？
师：好，现在看谁的反应最快？
师从信封里摸出一个长方形
生：长方形
师：男孩的反应快，状态也不错。
师从信封里摸出一个正方形
生：正方形
师：还有一个图形
师从信封里摸出一个三角形
生：三角形
师：猜猜还有吗？
师从信封里摸出一个*行四边形
生：*行四边形
师从信封里摸出一个梯形
生：梯形
师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。
教师课件演示各种图形，
师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？
生齐：没有
师：为什么？
生：因为圆是由曲线围成。
师：而其他图形呢？
生：都是由直线，哎！线段围成。
师：同意吗？
师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？
生：角
师：圆有角吗？
生：没有。
师:所以圆特别的?
生：光滑
师：说的真好
师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?
生齐：曲线
师：给它一个名称。
生：曲线图形
师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?
生齐：不难。
师：谁让你们聪明呢?还有难的。
师出师一个不规则图形
师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?
生齐：不会
师：为什么?
师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……
生齐：丰满
师：嘿!瞧，还有一个
师出示一个椭圆，
师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?
生：不会，
师：为什么?
师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……
生：瘦瘦的
师：瘦瘦的。圆呢?
教师出示圆形教具，转动。
师：怎么样?
生：一样
师：怎么看到的一样?
师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?
行，就你吧，近水楼台
师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?
生：看不见了
师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……
生：不是
师：可以吗?
生齐：可以
师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?
生：不能
师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?
生齐：ok!
师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?
生：准备好了
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:更不是.
师:瞧,这更字用的多好.
生1:更不是.
师:小家伙厉害.
生1:不是.
生:对.
生1:是.
生:对.
师:掌声鼓励一下.
圆是曲线图形
可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切*面图形中圆最美”,
画圆
张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,
生2:我认为是圆的半径变了.
师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?
生:不能.
师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?
生3:圆心改变了.
师:在画圆的过程中,针不能改变.
画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?
生:能.
师:先别动笔,边画边考虑.
圆和什么有关系?
生:圆心和半径.
师:我知道你们说的半径是什么意思?
谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察
生4(到黑板前画出远的半径)
师:对不对?
生:对.
师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?
生:圆心.
师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?
生:O.
师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.
继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?
生;圆上.
师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?
生:不是.
师:那有多少个?
生:无数个.
师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?
生;不知道.
师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?
我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.
生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常*滑,所以半径有无数条.
师:因为*滑,所以有无数条.
生6:因为圆心到圆上的距离全部相等
生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.
师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?
生:随便
师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?
生:无数.
师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?
生:为什么?
师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?
生:相等.
师:同意的请举手,我的三个字又来了.
生:为什么.
师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?
生:圆规.
师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?
生:量.
师:现在就动手量一量.
虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?
生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.
师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.
生:半径有无数条,长度都相等,都一样.
师:其实早在20xx多年前,*古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?
生:得出来了.
师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.
生:错.
师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?
生:也有无数条,直径都相等.
师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?
除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?
生9:因为我们知道所有的半径都相等.
师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?
生:有.直径是半径的二倍.
师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?
生:半径和直径都相等.
师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?
生:四条.
师:正五边形,有几条?
生:五条.
师:正六边形?
生:六条.
师:正八边形?
生:八条.
师:圆形?
生:无数条.
师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.
现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?
生:不一样.
师:半径几厘米的圆比较大?
生:5厘米.
半径几厘米的圆比较小?
生:3厘米.
师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?
生:半径.
师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?
生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.
师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?
生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.
师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?
生:不是.
师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?
生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.
师:有可能,但不是.
生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.
师:人造圆规.
生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.
师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?
生15:少了宽度.
师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?
生:不是.
师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?
生:5厘米.
师:4厘米呢?
生:4厘米.
师:假如半径是3厘米,那么直径呢?
生:6厘米.
师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/
生;不是.要扯开3厘米.
师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?
生:没有.
师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?
生:近似一个圆,
师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?
生:中心.
师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?
生:圆.
师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么*行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏
课前与同学谈话省略
师：今天上课我们学什么?大声地说“学什么”
生齐：圆的认识
师：从哪里看到的?只给我看，
生指屏幕
师：屏幕上有，还有呢?
师：说，哪有?
师：没错，圆片，还有吗?
生：圆规
师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗?
生齐：想
师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗?
生：是
师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心?
生齐：有
师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗?
师：好，现在看谁的反应最快?
师从信封里摸出一个长方形
生：长方形
师：男孩的反应快，状态也不错。
师从信封里摸出一个正方形
生：正方形
师：还有一个图形
师从信封里摸出一个三角形
生：三角形
师：猜猜还有吗?
师从信封里摸出一个*行四边形
生：*行四边形
师从信封里摸出一个梯形
生：梯形
师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。
教师课件演示各种图形，
师;同学们能不能从各种图形中把圆摸出来?你觉得有难度吗?
生齐：没有
师：为什么?
生：因为圆是由曲线围成。
师：而其他图形呢?
生：都是由直线，哎!线段围成。
师：同意吗?
师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么?
生：角
师：圆有角吗?
生：没有。
师:所以圆特别的?
生：光滑
师：说的真好
师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?
生齐：曲线
师：给它一个名称。
生：曲线图形
师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?
生齐：不难。
师：谁让你们聪明呢?还有难的。
师出师一个不规则图形
师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?
生齐：不会
师：为什么?
师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……
生齐：丰满
师：嘿!瞧，还有一个
师出示一个椭圆，
师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?
生：不会，
师：为什么?
师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……
生：瘦瘦的
师：瘦瘦的。圆呢?
教师出示圆形教具，转动。
师：怎么样?
生：一样
师：怎么看到的一样?
师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?
行，就你吧，近水楼台
师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?
生：看不见了
师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……
生：不是
师：可以吗?
生齐：可以
师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?
生：不能
师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?
生齐：ok!
师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?
生：准备好了
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:更不是.
师:瞧,这更字用的多好.
生1:更不是.
师:小家伙厉害.
生1:不是.
生:对.
生1:是.
生:对.
师:掌声鼓励一下.
圆是曲线图形
可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切*面图形中圆最美”,
画圆
张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,
生2:我认为是圆的半径变了.
师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?
生:不能.
师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?
生3:圆心改变了.
师:在画圆的过程中,针不能改变.
画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?
生:能.
师:先别动笔,边画边考虑.
圆和什么有关系?
生:圆心和半径.
师:我知道你们说的半径是什么意思?
谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察
生4(到黑板前画出远的半径)
师:对不对?
生:对.
师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?
生:圆心.
师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?
生:O.
师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.
继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?
生;圆上.
师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?
生:不是.
师:那有多少个?
生:无数个.
师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?
生;不知道.
师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?
我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.
生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常*滑,所以半径有无数条.
师:因为*滑,所以有无数条.
生6:因为圆心到圆上的距离全部相等
生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.
师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?
生:随便
师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?
生:无数.
师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?
生:为什么?
师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?
生:相等.
师:同意的请举手,我的三个字又来了.
生:为什么.
师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?
生:圆规.
师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?
生:量.
师:现在就动手量一量.
虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?
生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.
师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.
生:半径有无数条,长度都相等,都一样.
师:其实早在20xx多年前,*古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?
生:得出来了.
师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.
生:错.
师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?
生:也有无数条,直径都相等.
师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?
除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?
生9:因为我们知道所有的半径都相等.
师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?
生:有.直径是半径的二倍.
师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?
生:半径和直径都相等.
师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?
生:四条.
师:正五边形,有几条?
生:五条.
师:正六边形?
生:六条.
师:正八边形?
生:八条.
师:圆形?
生:无数条.
师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.
现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?
生:不一样.
师:半径几厘米的圆比较大?
生:5厘米.
半径几厘米的圆比较小?
生:3厘米.
师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?
生:半径.
师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?
生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.
师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?
生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.
师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?
生:不是.
师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?
生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.
师:有可能,但不是.
生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.
师:人造圆规.
生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.
师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,
正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?
生15:少了宽度.
师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?
生:不是.
师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?
生:5厘米.
师:4厘米呢?
生:4厘米.
师:假如半径是3厘米,那么直径呢?
生:6厘米.
师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/
生;不是.要扯开3厘米.
师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?
生:没有.
师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?
生:近似一个圆,
师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?
生:中心.
师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?
生:圆.
师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么*行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏
小学数学《圆的认识》教学设计10
教学内容
苏教版九年义务教育小学数学第十一册第115~118页。
目标预设
知识技能在尝试画圆的过程中领悟画圆的方法，会正确使用圆规画圆，能结合自学、交流、探索等活动，准确理解“圆心、半径、直径”等概念。
数学思考引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握圆的特征，发展学生的空间观念和数学交流能力。
问题解决使学生学会从数学的角度认识世界、解释生活，逐步形成“数学地思维”的习惯。
情感态度使学生初步体会圆的神奇及其所包蕴的美学价值。
教学过程
一、现象激趣，引入探究
1．交流：生活中，你在哪儿见到过圆？通过交流，使学生感受到生活中圆无所不在。
2．结合波纹、向日葵等事物，进一步带领学生领略圆的神奇，激发学生的探究欲望。
二、分层探究，体悟特征
１．画圆剪圆──首次感知。
（1）学生尝试画圆。通过交流，在师生互动过程中帮助学生掌握圆规画圆的方法，并将“画指定半径的圆”这一要求巧妙地孕伏其中。
（2）剪圆。既帮助学生感知圆的特征，又为下面的探究活动准备素材。
2．认识概念──初尝成功。
结合学生的原有经验和教师提供的“学习材料”，引导学生通过自学、交流、操作等活动。自主建构起对圆心、半径、直径等概念的理解。为探究活动做好认知层面的铺垫。
１．开放探究──体验特征。
先通过交流，引导学生初步明确探究方向。在此基础上，引导学生以小组为单位，结合手中的圆片和教师提供的相关支持性材料，共同研究圆的特征，并将研究过程中的发现记录下来。教师以合作者、组织者的身份介入学生的研究活动。对有困难的研究小组提供支持。并收集学生中有价值的发现，以备交流。
2．交流展示──共享发现。
将学生探索过程中生成的具有代表性的发现汇集成“我们的发现”，并引导全班学生相互交流。共同分享，深化理解，直至建构起对于圆的完整、系统的认识。
二、实践拓展，文化渗透
1．基本练习。
（1）判断：图中的哪一条线段是圆的半径或直径？
（2）口答：根据半径求出直径。根据直径求出半径。
（说明：本项练习没有单独设置。而是结合上面的“交流展示”环节，在师生互动的过程中自然穿插。）
2．史料链接。
介绍我国数学史上关于圆的研究记载，比如“圆，一中同长也”（《墨经》）、“圆出于方，方出于矩”（《周髀算经》）、“没有规矩，不成方圆”（《周髀算经》），拓宽学生的数学视野。此外，教师结合相应史料的介绍，比如“圆出于方，方出于矩”，将一些联想题、开放题自然穿插其中，既渗透了数学历史、文化，又培养了学生的思维能力与想像能力。
3．解释应用。
引导学生运用圆的特征解释生活中常见的自然现象，比如“水纹为什么是圆形的”，“盛开的向日葵为什么是圆形的”等，帮助学生进一步深化对圆的特征的认识。并学会从数学的角度观察和理解生活。
4．圆与人文。
借助多媒体，直观地为学生展示圆在人类历史、生活、文化、审美等各个层面的广泛应用，比如“圆与桥梁设计”、“圆与*剪纸”、“圆与*结”、“圆与中外建筑”、“圆与著名标志设计”等，引导学生感受圆与人类生活的密切关联，体会圆的美学与人文价值。
教学反思
数学也是一种文化，《数学课程标准（实验稿）》在前言中明确指出：“数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色，我们着眼“过程”与“凝聚”进行了初步的探索。
1．数学发展到今天，人们对于她的认识己经历了巨大的变化。如今，与其说数学是一些结论的组合，毋宁说她更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。因而对于圆的特征的认识，我并没有沿袭传统的小步子教学，即在亦步亦趋的“师生问答”中展开，而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。整堂课，“发现与分享”成为真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程中得以自然建构与生成。
2．承认“数学是一种过程”的同时，我们也应清晰地意识到，作为人类文化重要组成部分的数学，在经历了漫长的发展过程后，“凝聚”并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶，我们有理由向学生展现数学所凝聚的这一切，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。基于此，教学伊始，我们选择从最常见的自然现象引人，引发学生感受圆的神奇魅力；探究结束，我们介绍了*古代关于圆的记载，拓宽学生的知识视野；最后，我们更是借助“解释自然的圆”和“欣赏人文的圆”等活动，帮助学生在丰富多彩的数学学习中不断积累感受、提升认识，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源
圆的数学日记10篇（扩展3）
——圆的认识数学日记3篇
圆的认识数学日记1
说起圆，你或许会问，这不是数学中要学到的问题吗？怎么写到日记本上了？对。今天写的日记就是数学中的问题，叫做“数学日记”，别急，快与我一起探究数学问题吧。
学好圆的知识，首先要先会画圆。画圆？圆那么圆，可怎么画呢？有的同学说：可以先画一个正方形，从里面画一个圆。还可以用杯子底部的圆形画圆。对，可以用这种方式，但怎样能自己控制圆的大小呢？可以这样做：用一条鞋带或绳子，两边各栓一根笔，其中一边用左手按住，按住的那边相当于圆心，它不能动，右手将拴着笔的另一端伸直，转一圈，就成了。另一种方法，我们可以用圆规来画圆：首先，拿住圆规手柄，把圆规两脚分开，定好距离，其次把带尖的一只脚固定在一个点，第三转动圆规开始画圆，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。注意，画的时候带尖的那头不能动。
学会了画圆，还要知道关于圆的知识点，如：
1、d=2r。
2、直径与半径都有无数条。
3、圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条。
4、在同一个圆内，所有的直径、半径都相等。
5、圆的位置是由圆心决定的。
6、半径决定圆的大小。
7、圆心确定了，圆的中心位置就确定了。画圆时，要标清半径r，直径d，还要把圆心o标上。
说了这么多，想必你们应该认识圆，会画圆，知道圆的知识点了吧。圆是一个比较简单的单元，所以答题时，我们一定要认真，不要马虎了。
圆的数学日记10篇（扩展4）
——小学数学圆的周长说课稿3篇
小学数学圆的周长说课稿1
各位领导，各位老师：
大家好！
今天我说课的内容是《圆的周长》，本节课是人教版六年制小学数学第十一册第四单元中圆的周长第二节。
我将从教材，教法，学法和教学过程几方面进行说课。
一、 说教材
1、 教材简析
着是一节概念与计算结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形和圆的认识来学的，为学习圆的面积，圆柱，圆锥等知识打下基础，因此本节课起着承上启下的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
2、 教学目标
使学生认识到圆的周长，掌握圆周率的意义和近似数，初步掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
培养和发展学生的空间观念，培养学生的抽象概括能力和解决实际简单问题的能力，通过小组合作学习，培养学生的合作意识。
通过圆的直径和周长的变化和圆周率不变的探究，使学生了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。
3、 教学重点，难点
重点：推导圆周长的计算公式
难点：理解圆周率的意义
二、 说教法，学法
在教法中，为了突出重难点，本节课采用小组合作学习的组织形式，引导学生亲身经历测量，计算的实验过程，突破“以教为中心，学围绕教转”这一传统的方式，把学生放在主体地位，让学生通过动手操作，有所发现，有所争议，有所创新，从而推导出圆周长的计算方法。
三 、说教学过程
（一）创设情境，激情导入
出示课件乌龟和小兔比赛跑，小兔沿着正方形路线跑，乌龟沿着圆形路线跑，结果乌龟获胜，小兔看到乌龟得了第一名心理不服气，它说这样比不公*，同学们认为这样比赛公*吗？同学们会争先恐后地 自己的发现，引导学生观察小兔跑的路程实际上就是正方形的什么？怎么求呢？那乌龟跑的又是圆的什么呢？通过这一问题情景，让学生不仅复习到正方形周长的含义，同时，通过知识迁移，感知圆形跑到一周的长度就是圆的周长，由此引出本节课的教学内容。
（二）人人参与，探究新知
我将先出示教具，铁丝圆，一枚硬币，一条绳子，让学生观察围成圆的线是一条什么线， 曲线长就是圆的什么？接着让学生动手摸圆的周长，领会周长的含义。
（三）理解圆周率的意义
1 首先让学生讨论怎样测量圆的周长？
会出现绳测法和滚动法，教师小结：化曲为直。
然后设疑激趣，我挥动一条带有小球的绳子，让学生说出它的周长该怎样测量，明显的绳测法和滚动法是无用的，引出矛盾，这样设计有问题引入，调动学生强烈的求知欲望，为后继学习埋下伏笔。
2探究圆周长与直径的关系，认识圆周率
我先让学生回忆正方形的周长与边长的关系，让学生猜圆的周长与什么有关系？让学生拿出自己准备的学具，分别量出它们的周长与直径，并算出周长与直径的比值，通过测量，计算，汇报，发现每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些，完成后师生共同归纳这个结论，从而得出直径与周长的关系突破本节课的难点，让学生自学，交流新的收获，读圆周率的历史材料，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的`贡献。
3推导圆的周长计算公式
讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？
周长公式：C=dπ C=2rπ
设计意图：通过思考.探索.分析.发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。
(四)知识运用，解决问题
依据本节课的知识特点，我设计了三个层次的练习。
第一层次：基础题，求下列各圆的周长
第二层次：判断题（从正反两方面强化了本节课的重难点）
第三层次：发展题
(1) 首先解决开始的问题（为什么不公*）
(2) 校园里有一棵很大的数，你又什么办法可以测量它的直径呢？通过开放性的题，让学生亲身体验思考了乐趣，从而调动学生的积极性，提高学生的思维能力。
（五）回归评价，体验成功
我是以谈话的方式进行小结的，你有什么收获？你是怎样学到的？通过提问，引导学生自己小结本节课的知识和学习方法。
以上是我对本节课的简要说明，谢谢大家！
板书：
C=dπ
C=2rπ
小学数学圆的周长说课稿2
一、 教材分析及学生分析
1、教材分析：
这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。而且在对圆周长有关知识的推导论证过程中，培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。
2学生情况分析：
学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。
3、教学目标
（1）知识目标：使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
（2）能力目标：
①培养学生观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
②领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
（3）情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。
4、教学重点、难点分析
根据教材的编写意图和学生的认知规律，如果学生能理解“任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些”这个问题，圆的周长计算公式的归纳就可以迎刃而解了。因此，让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用是本节课的重点，而理解圆周率的意义则是教学的难点。
二、教法、学法分析
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式和教学方式呢？
我的思路是：
1、为学生提供一个合作探究的*台。我把学生分成若干个学习小组，每组中学生的层次不同，并要求学生配备直尺、绳等学具，让每个学习小组共同完成绳测法、滚动法测量周长，依所测数据找出直径与周长的倍数关系，推导圆的周长公式三个操作活动，经历知识的形成过程。
2、在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。
三、教具学具准备：
根据教学任务和学生学习的需要，我所准备的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀,多媒体课件,学生准备的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。
四、课堂结构设计：
根据本节课的内容特点和学生的认知规律，我这样设计课堂结构：先让学生回忆正方形、长方形的周长指的是什么？用什么计量单位？再启发学生说出圆周长的含义，然后组织学生通过三个活动理解圆周长的含义、认识圆周率、推导圆周长的计算公式。接着安排练习巩固知识并引导学生用于解决实际问题，最后进行评价，检查学生学习的效果。
我的设计意图是由旧知识引入新知识，学生易于接受，并通过亲身实践掌握知识加深理解，随后安排的基础题和实践题，及时地巩固新知识，有利于学生形成技能。
五、 说教学过程：
（一）故事导入，激发兴趣。
【设计意图：这个环节中，我用生动的故事一下子吸引了学生的注意力，并激发了他们的学习兴趣，既复习了旧知，又自然引出课题。】
（二）动手实践，探索新知
1、认识圆的周长，归纳测量圆周长的方法教师先拿出教具——圆，启发学生进行观察，然后，让学生通过指一指、摸一摸，叙述出圆周长的含义；最后，让学生合作交流，用学具试一试量出圆的周长，教师引导总结测量圆周长的基本方法：绳测法和滚动法
2、 探究圆的周长与直径的关系。
疑问一：用滚动法帮小兔出跑道的长吗？那绳测法呢？
疑问二：正方形的周长和它的边长有关系，那圆的周长我什么有关系呢？
层层设疑，利用学具（大、中、小三个圆）引导学生小组合作将课本６３页的表格填完整。圆的周长（ｃｍ）圆的直径（ｃｍ）圆的周长除以它的直径的商（ｃｍ）通过认真观察，学生不难发现：圆的周长与它的直径有关系，并且是直径越长，周长越长。通过计算、汇报，讨论发现“圆的周长总是它的直径３倍多一些”。最后利用课件演示圆的周长与直径的关系，比较数据，学生就会自主发现圆周长与直径的倍数关系，倍感合作探究的乐趣
3、自学圆周率，引导推理圆周长的计算公式
在学生体验成功的同时，我顺便升华本课的教学难点，利用课件介绍圆周率，并利用汇报的形式得出本课的重、难点：圆周率的概念和圆周长的计算公式【设计意图：通过动手实践、合作交流、自主学习等活动不仅可以突破难点，又能使学生掌握学习方法，加强他们的民族自豪感，感受中华文化的博大精深，落实三个教学目标。】
（三）实践应用，拓展创新
依据本节知识特点，我设计了如下三个层次的练习：
1、第一层次：基础题帮助小兔计算直径是１００米的圆形跑道的周长是多少米？
2、第二层次：判断题地球赤道半径约为６３７８千米，绕赤道走一圈大约是多少千米？（得数保留整数）
3、第三层次：拓展题老师想知道文峰中路那棵老槐树的横截面的直径，你有什么好的办法？【设计意图：帮助学生把所学知识形成一条较完整的知识链，同时又能把课堂的教学延伸到课外，让学生感受数学来源于生活，又用之于生活。】
（四）归纳总结，共同提高老师问：能过今天的学习，你有什么收获？学生答：我知道了……我学会了……
六、说板书：
设计意图：我的板书简单明了，这样突出了本课的重点和难点
七、设计理念：
课前，我用一个生动的故事贯穿始终，不仅调动了学生的学习兴趣，而且为探索新知埋下了伏笔。课中，我采用多种形式的教学方法，体现了学习的多样化 郭沫若曾说：“教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。”
小学数学圆的周长说课稿3
大家好！今天我说的课题是圆的周长。这是《实验数学》第十一册第四单元中一个课时的内容。下面，我来谈谈如何教学这一课。
一、理解本课内容在教材中的地位和作用
学生以前已经学过直线图形，上节课又学习了“圆的认识”，这些知识为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义。通过圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法。从而为下节课学习利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的准备。
二、把握本课教学的重点、难点和关键
本课教学的重点是理解和掌握圆周率的意义及圆的周长计算公式。难点是理解圆周率的意义和圆的周长公式的推导。关键是理解圆周率的意义。
三、确立本课教学要达到的目标
本课教学要达到的目标包括以下三个方面。
1、知识目标：使学生理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周率Л的近似值，掌握圆周长的计算方法。
2、能力目标：通过对圆周长的测量圆周率的探索圆周长计算公式的推导等活动，培养学生的观察、分析、抽象、概括等能力。通过2道例题的学习，培养学生运用理论解决实际问题的能力。
3、情感目标：向学生介绍我国古代数学家祖冲之在当时低劣的条件下，准确计算出圆周率的伟大成就，激发学生的民族自豪感。
四、准备本课的教具和学具
教师准备一根一米长的直尺，一根6米长的皮尺，几个大小不同的用硬纸板剪成的圆，一个用硬纸板剪成的长方形。学生每人准备一把小直尺，一根包装带，几个大小不同的硬纸板剪成的圆(瓶盖、算珠等圆形物体更好)。
五、采用实践感悟、协同探索、抽象概括等教法与学法，让学生享受成功
1、实践感悟。
上课开始时，教师拿出长方形硬纸板，让学生通过口述，手摸重新认识一次长方形的周长。再拿出圆形硬纸板借助长方形周长的引渡，让学生用皮尺围测、用圆在皮尺上滚测、用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。
2、协同探索。
当学生对圆的周长有了初步认识后，教师随即把学生以6人一个小组分开围座在一起，然后让他们分别量出大小不同的圆的周长和直径，并由小组长记录下每个圆的周长和直径的长度数据，再分别计算出每个圆的周长除以直径的商(保留两位小数)，最后比较所有的商，看看有何特点。
教师要求各小组汇报每个圆的周长除以直径所得的商，并逐一把这些商写在黑板上。然后引导学生抽象出一个结论：不论多大的圆，它的周长总是直径的3倍多一点。
就此机会，教师向学生计述一千多年以前，我国数学家祖冲之就用算筹计算出每个圆的周长除以它的直径的商总在3.1415926——3.1415927之间。这个伟大的发现，比欧州人早了500年。
教师指出：由于圆的周长除以它的直径所得的商是一个固定的数，我们就把这个数叫做圆周率，并用字母Л(pai)表示，Л是一个无限不循环小数。在计算时，一般取近似值，即Л=3.14。
3、抽象概括
既然知道圆的周长÷圆的直径=圆周率，那么，根据被除数、除数与商的关系，已知直径求周长应是：圆的周长=圆的直径×圆周率，为了方便，我们用字母C表示圆的周长，用字母d表示圆的直径，圆的周长计算公式为：C=Лd。因为圆的直径是半径的2倍，即d=2r，那么圆的周长=2×圆的半径×圆周率，用字母表示就是C=2Лr。这样，我们就得到了根据圆的直径求圆的周长和根据圆的半径求圆的周长的两个公式：C=Лd和C=2Лr。
4、享受成功
通过前面的学习，学生对圆的周长和圆周率有了比较清醒地认识，对圆的周长的计算公式也有了理论上的把握。但是，我们学习知识的目的是运用知识。如何运用我们本课所学的知识呢?教师要求学生自己学习课本第101页例1，并要求学完后自己试做第103页试做题第1题。估计大部分学生做完后，教师又从*时成绩好、中、差三类学生中各抽出一名板演。板演完成后集体评论。我们一方面表扬和鼓励做得正确的学生，另一方面纠正板演中出现的错误。
就在学生初步感受成功的快乐时，教师再次要求学生自学例2，并用解决试做题第1题的同样方法，解决试做题第2题。
最后，教师根据板书，引导学生对本课内容作一次系统的口头归纳。
圆的数学日记10篇（扩展5）
小学数学教学设计《圆认识》1
课前与同学谈话省略
师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么”
生齐：圆的认识
师：从哪里看到的？只给我看，
生指屏幕
师：屏幕上有，还有呢？
师：说，哪有？
师：没错，圆片，还有吗？
生：圆规
师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？
生齐：想
师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？
生：是
师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？
生齐：有
师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？
师：好，现在看谁的反应最快？
师从信封里摸出一个长方形
生：长方形
师：男孩的反应快，状态也不错。
师从信封里摸出一个正方形
生：正方形
师：还有一个图形
师从信封里摸出一个三角形
生：三角形
师：猜猜还有吗？
师从信封里摸出一个*行四边形
生：*行四边形
师从信封里摸出一个梯形
生：梯形
师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。
教师课件演示各种图形，
师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？
生齐：没有
师：为什么？
生：因为圆是由曲线围成。
师：而其他图形呢？
生：都是由直线，哎！线段围成。
师：同意吗？
师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？
生：角
师：圆有角吗？
生：没有。
师:所以圆特别的?
生：光滑
师：说的真好
师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?
生齐：曲线
师：给它一个名称。
生：曲线图形
师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?
生齐：不难。
师：谁让你们聪明呢?还有难的。
师出师一个不规则图形
师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?
生齐：不会
师：为什么?
师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……
生齐：丰满
师：嘿!瞧，还有一个
师出示一个椭圆，
师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?
生：不会，
师：为什么?
师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……
生：瘦瘦的
师：瘦瘦的。圆呢?
教师出示圆形教具，转动。
师：怎么样?
生：一样
师：怎么看到的一样?
师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?
行，就你吧，近水楼台
师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?
生：看不见了
师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……
生：不是
师：可以吗?
生齐：可以
师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?
生：不能
师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?
生齐：ok!
师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?
生：准备好了
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:更不是.
师:瞧,这更字用的多好.
生1:更不是.
师:小家伙厉害.
生1:不是.
生:对.
生1:是.
生:对.
师:掌声鼓励一下.
圆是曲线图形
可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切*面图形中圆最美”,
画圆
张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,
生2:我认为是圆的半径变了.
师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?
生:不能.
师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?
生3:圆心改变了.
师:在画圆的过程中,针不能改变.
画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?
生:能.
师:先别动笔,边画边考虑.
圆和什么有关系?
生:圆心和半径.
师:我知道你们说的半径是什么意思?
谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察
生4(到黑板前画出远的半径)
师:对不对?
生:对.
师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?
生:圆心.
师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?
生:O.
师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.
继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?
生;圆上.
师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?
生:不是.
师:那有多少个?
生:无数个.
师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?
生;不知道.
师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?
我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.
生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常*滑,所以半径有无数条.
师:因为*滑,所以有无数条.
生6:因为圆心到圆上的距离全部相等
生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.
师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?
生:随便
师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?
生:无数.
师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?
生:为什么?
师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?
生:相等.
师:同意的请举手,我的三个字又来了.
生:为什么.
师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?
生:圆规.
师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?
生:量.
师:现在就动手量一量.
虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?
生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.
师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的`学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.
生:半径有无数条,长度都相等,都一样.
师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?
生:得出来了.
师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.
生:错.
师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?
生:也有无数条,直径都相等.
师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?
除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?
生9:因为我们知道所有的半径都相等.
师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?
生:有.直径是半径的二倍.
师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?
生:半径和直径都相等.
师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?
生:四条.
师:正五边形,有几条?
生:五条.
师:正六边形?
生:六条.
师:正八边形?
生:八条.
师:圆形?
生:无数条.
师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.
现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?
生:不一样.
师:半径几厘米的圆比较大?
生:5厘米.
半径几厘米的圆比较小?
生:3厘米.
师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?
生:半径.
师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?
生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.
师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?
生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.
师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?
生:不是.
师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?
生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.
师:有可能,但不是.
生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.
师:人造圆规.
生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.
师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?
生15:少了宽度.
师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?
生:不是.
师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?
生:5厘米.
师:4厘米呢?
生:4厘米.
师:假如半径是3厘米,那么直径呢?
生:6厘米.
师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/
生;不是.要扯开3厘米.
师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?
生:没有.
师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?
生:近似一个圆,
师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?
生:中心.
师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?
生:圆.
师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么*行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏
课前与同学谈话省略
师：今天上课我们学什么?大声地说“学什么”
生齐：圆的认识
师：从哪里看到的?只给我看，
生指屏幕
师：屏幕上有，还有呢?
师：说，哪有?
师：没错，圆片，还有吗?
生：圆规
师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗?
生齐：想
师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗?
生：是
师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心?
生齐：有
师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗?
师：好，现在看谁的反应最快?
师从信封里摸出一个长方形
生：长方形
师：男孩的反应快，状态也不错。
师从信封里摸出一个正方形
生：正方形
师：还有一个图形
师从信封里摸出一个三角形
生：三角形
师：猜猜还有吗?
师从信封里摸出一个*行四边形
生：*行四边形
师从信封里摸出一个梯形
生：梯形
师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。
教师课件演示各种图形，
师;同学们能不能从各种图形中把圆摸出来?你觉得有难度吗?
生齐：没有
师：为什么?
生：因为圆是由曲线围成。
师：而其他图形呢?
生：都是由直线，哎!线段围成。
师：同意吗?
师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么?
生：角
师：圆有角吗?
生：没有。
师:所以圆特别的?
生：光滑
师：说的真好
师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?
生齐：曲线
师：给它一个名称。
生：曲线图形
师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?
生齐：不难。
师：谁让你们聪明呢?还有难的。
师出师一个不规则图形
师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?
生齐：不会
师：为什么?
师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……
生齐：丰满
师：嘿!瞧，还有一个
师出示一个椭圆，
师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?
生：不会，
师：为什么?
师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……
生：瘦瘦的
师：瘦瘦的。圆呢?
教师出示圆形教具，转动。
师：怎么样?
生：一样
师：怎么看到的一样?
师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?
行，就你吧，近水楼台
师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?
生：看不见了
师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……
生：不是
师：可以吗?
生齐：可以
师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?
生：不能
师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?
生齐：ok!
师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?
生：准备好了
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:更不是.
师:瞧,这更字用的多好.
生1:更不是.
师:小家伙厉害.
生1:不是.
生:对.
生1:是.
生:对.
师:掌声鼓励一下.
圆是曲线图形
可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切*面图形中圆最美”,
画圆
张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,
生2:我认为是圆的半径变了.
师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?
生:不能.
师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?
生3:圆心改变了.
师:在画圆的过程中,针不能改变.
画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?
生:能.
师:先别动笔,边画边考虑.
圆和什么有关系?
生:圆心和半径.
师:我知道你们说的半径是什么意思?
谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察
生4(到黑板前画出远的半径)
师:对不对?
生:对.
师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?
生:圆心.
师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?
生:O.
师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.
继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?
生;圆上.
师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?
生:不是.
师:那有多少个?
生:无数个.
师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?
生;不知道.
师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?
我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.
生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常*滑,所以半径有无数条.
师:因为*滑,所以有无数条.
生6:因为圆心到圆上的距离全部相等
生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.
师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?
生:随便
师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?
生:无数.
师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?
生:为什么?
师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?
生:相等.
师:同意的请举手,我的三个字又来了.
生:为什么.
师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?
生:圆规.
师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?
生:量.
师:现在就动手量一量.
虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?
生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.
师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.
生:半径有无数条,长度都相等,都一样.
师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?
生:得出来了.
师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.
生:错.
师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?
生:也有无数条,直径都相等.
师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?
除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?
生9:因为我们知道所有的半径都相等.
师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?
生:有.直径是半径的二倍.
师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?
生:半径和直径都相等.
师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?
生:四条.
师:正五边形,有几条?
生:五条.
师:正六边形?
生:六条.
师:正八边形?
生:八条.
师:圆形?
生:无数条.
师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.
现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?
生:不一样.
师:半径几厘米的圆比较大?
生:5厘米.
半径几厘米的圆比较小?
生:3厘米.
师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?
生:半径.
师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?
生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.
师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?
生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.
师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?
生:不是.
师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?
生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.
师:有可能,但不是.
生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.
师:人造圆规.
生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.
师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,
正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?
生15:少了宽度.
师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?
生:不是.
师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?
生:5厘米.
师:4厘米呢?
生:4厘米.
师:假如半径是3厘米,那么直径呢?
生:6厘米.
师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/
生;不是.要扯开3厘米.
师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?
生:没有.
师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?
生:近似一个圆,
师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?
生:中心.
师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?
生:圆.
师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么*行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏
圆的数学日记10篇（扩展6）
——数学知识点之圆
数学知识点之圆1
圆的周长公式Ｃ＝２π r 中的π是定义；
圆的面积公式Ｓ＝π*r*r，
圆周率是指*面上圆的周长与直径之比。用希腊字母 π (读"Pài"）表示。中国古代有圆率、周率、周等名称。（在一般计算时π人们都把π这无限不循环小数化成3.14）
圆周率—π
什么是圆周率?
圆周率是一个常数，是代表圆周和直径的比例。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。
什么是π?
π是第十六个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉在一*六年开始，在书信和论文中都用π来代表圆周率。既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表圆周率了。但π除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在统计学中也能看到它的出现。
（背圆周率的口诀】
3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6
山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。
4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7
死珊珊，霸占二妻。救我灵儿吧！不只要救妻，一路救三舅，救三妻。
5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7
我一拎我爸，二拎舅（其实就是撕我舅耳）三拎妻。
8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6
不要溜！司令溜，儿不溜！儿拎爸，久久不溜！
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