摘要:“双基教学”是我国数学教学的立足之本和发展根基。基础知识和基本技能对培训学生的思维能力有着重要的作用。把数学基础知识的教学与培养思维能力有机地结合起来,有着十分重要的作用。
关键词:基础知识经济数学思维能力
所谓“双基”教学就是加强基础知识教学和基本技能的训练,为发展学生的数学思维和提高他们的数学能力奠定坚实的基础。也是指“在强调掌握双基的基础上进行发展和创新”。
一、双基教学的基本特征及主要环节
“双基数学教学”萌芽于上世纪五十年代初,形成于六十年代初,发展于八十年代初,其基本特征是:①落实教学目标。采取强有力的措施,把每章、每单元、每节课的目标和要求都加以细化(知识、技能、方法),且具有可操作性。②擅长于由数学内部的“旧知识”引出“新知识”。③对新知识注意逻辑辨析和深层次理解,对新概念或新命题中关键性语句进行咬文嚼字地分析,深入认识新知识的本质属性,概括出若干要义或注意点。④特别重视解题,主要是数学内部的形式化问题。强调以概念和定理为依据,关注解题基本方法的熟练掌握,重视解题思路的探求,注重一题多解、发展数学思维能力。⑤及时巩固,强化练习。当堂有练习,课后有作业,单元有小考,学期有大考。
“双基数学教学”,主要有以下三个环节:①问题引入环节。问题引入类似于情景创设,数学情景往往是一个问题,当然对问题的理解要宽泛一点。数学问题不能仅仅是“引入”一下就完事,需要把解决问题贯彻始终。②师生互动环节。教师在课堂上的强大主导作用主要表现为“师对生”大量的提问,整个教学过程经由教师精心设计,一环扣一环,学生能轻松地、一步一步地达到预定目标。③巩固练习环节。原则是“精讲多练”。双基数学教学不排斥讲解、示范,但练习应当多于讲解。“变式练习”保证了数学双基训练不是机械练习。虽然在我国的数学教学中,学生要做大量的练习,但这些练习并非简单重复,而是通过变换数学问题的非本质方面,突出数学概念和性质的本质属性。
二、基础知识对培训思维能力的重要作用
一定的知识和能力是学生今后学习和工作成功的必要条件,就知识和能力的关系而论,脱离开知识,能力培养便失去基础;不去发展能力,便难以有效地掌握知识,两者是不可分割的辩证统一体。
经济数学基础知识包括必要的数学基础知识,诸如极限、微分、积分等最基本的概念,基本定理,基本法则,基本公式和基本方法,也包括适当地引入一些经济专业所需要的经济概念。如经济函数,边际成本,边际收入以及与之有关的公式、法则。这些基本知识是解决某些经济数学问题的重要理论依据,是发展智力和培养能力的重要理论基础。进行基础知识教学是教学中首要的和基本的环节。在教学中,知识和能力的统一体问题,经常表现为学懂和学会的矛盾。数学学习光懂不行,还要看解决的能力如何?对数学知识的学习既要做到学懂,还要做到学会,但是学懂是基础,如果事先还没学懂那根本谈不上学会,从数学角度来分析,懂是获得知识的问题,会是增长能力的问题。从懂到会是把人的外在因素转变为内在因素的过程。
三、基础知识教学与发展思维能力的关系
基础知识教学与发展思维能力,培养应用的能力是数学教学的重要任务。学生在理解掌握基础知识的同时也发展了思维能力,增长了应用能力;而学生思维能力的发展,又有助于对基础知识的理解,如果忽视了正确思维能力的培养,学生只会死记数学概念,硬套公式。
正确的思维只能以扎实的理论基础知识做基础,而创造性思维更需要这些知识,唯其如此,才有可能灵活地运用知识进行多种联想,寻求出独特的方法,获取新的结论。可见,基础知识在发展思维和创造性思维能力培养智力中有何等重要的地位和作用。而基础知识教学与培养思维和发展“智力又是密切相关的,因此在基础知识教学中,必须注意将培养、发展思维能力有机地结合起来。
四、加强基础知识教学,培养思维主动性
要搞好经济数学基础课的教学,首先需要加强概念教学,因为数学概念是建立数学理论的基础,只有确立了明确的数学概念,才能深入研究有关的性质定理、公式,正确运用这些法则。只要对概念清楚,正确的认识才能应用概念沟通解题思路,简化推理过程,提高求异、创新的能力。
在概念辅导教学中,教师不应停留在知识的传送上,还应在启发思维、培养能力上下功夫。比如在教学无穷小量与无穷大量的概念上通过分析实例,揭示其本质属性都是变量,都与其变量的变化过程有关,所不同的只是他们的变化驱使不同;前者在变化过程中其绝对值无限变大而驱于无穷,把握了这两个概念实质便知“无穷小量是一个很小很小的数”的说法是错误的,也便于断定哪个是无穷大量,哪个是无穷小量。
通过分析类比等教学活动,一方面把所学的知识分流化、条理化,实现知识的浓缩;另一方面则对所遇到的从纵、横两个方面去追溯、引申、类比、联想,提示其内在的联系和规律性,使之高度抽象达到“结晶”。
理解知识是一个认识事物的过程,然而认识不是一次能完成的,需要有个实践、认识、再实践、再认识的过程。因此在教学中,教师不仅要精讲重点、突破难点、把握关键,还需引导学生多练,特别是在讲授新概念、定理、公式以后,还要恰当地选择应用这些知识的典型例题,引导学生独立解决遇到的困难并帮助其创造使矛盾转化的条件,使学生的思维活动一直处于积极的能动的状态。
把数学基础知识的教学与培养思维能力有机地结合起来,加强学生的基础知识和基本技能训练能使学生思路开阔并常常处于一种主动探索状态,这样就可以充分发挥主体的作用。
参考文献:
1.从我国“双基数学教学”谈高职经济数学教学作者:王兴良
2.张奠宙.中国数学双基教学理论框架[J].数学教育学报,2006,(3).
3.关于高职高专院《经济数学》教学中几个问题的思考作者:马利军