摘要：本文分析了电子式电能表的计量原理及谐波对电子式电能表计量的影响，然后对谐波情况下线性负荷和非线性负荷的功率消耗情况分别进行讨论，得出电子式电能表不能准确计量负载所消耗的真正基波功率的结论。提出对基波电能与谐波电能分别计量的计量策略，同时介绍了ADI公司的ADE7878三相多功能电能计量芯片的设计和校准过程。
关键词：谐波；线性负荷；非线性负荷；电能计量；计量芯片
作者简介：刘文松（1984-），男，江苏徐州人，国网电力科学研究院国电南瑞科技股份有限公司，工程师，工学硕士，主要研究方向：智能用电技术在电网中的应用；刘韶华（1975-），男，湖南株洲人，国网电力科学研究院国电南瑞科技股份有限公司，高级工程师，工学硕士，主要研究方向：智能用电技术在电网中的应用。（江苏 南京 210003）
近年来，电力系统中非线性负荷日益增多，如各种整流器、变频装置、电炉、电气化铁路等大量应用。这些非线性负荷产生大量谐波电流注入电网，造成电力系统电压、电流波形畸变，不但对发电机、变压器、继电保护装置、自动控制装置、通讯装置等电气设备产生不同程度的不良影响，而且影响了电能计量的准确性、真实性。
电能是电力企业的产品，是商品，交易过程通过电能计量装置实现。研究谐波对电能计量的影响，检验在谐波情况下电能计量是否依然准确、合理以及找到一种对供、用双方都合理的计量方式具有重要的现实意义。
一、电能表的有功计量方法
电能的基本表达如下：
p（t）=u（t）i（t)（1）
（2）
（3）
u（t）、i（t）分别是电压、电流的瞬时值。电子式电能表计量有功采用A/D采样数值计算的方法。式（3）是电子式电能表计量有功电能的采样数值计算方法。
测量电能的基本方法是将电压、电流相乘，然后在时间上累加起来。电子式电能表实现积分的方法是将功率转换为脉冲频率输出，该脉冲正比于负荷功率。
电子式电能表误差来源：主要由表内分流器或电流互感器TA、电压互感器TV和乘法器等部分引起。
二、谐波情况下电能计量分析
谐波产生的根本原因是由于电力系统中设备和负荷的非线性特性，使所加的电压和产生的电流不成线性关系而造成波形畸变。
u（t）、i（t）表示为电压、电流各次谐波分量的叠加，电压
u（t）、电流i（t）的数学表达式为：
（4）
式中un和In为n次谐波电压和电流的有效值，αn和βn为n次谐波电压和电流的初相角，n是正整数，ω为工频（基波)角频率。
根据有功功率等于瞬时功率在一个周期里的平均值的定义，并考虑三角函数的正交得出一个周期内平均功率P：[1]
（5）
（6）
Pn为电压、电流n次谐波（或基波）构成的瞬时功率。
仅有同频率的电压与电流谐波才构成平均功率；不相同频率的电压与电流不构成平均功率，[1]只构成瞬时功率。
按照上述有功功率的计算公式得出无功功率的定义为：
（7）
Qf的下标f表示根据频率分析定义，Qf是从同频率电压电流正选波分量之间产生的。
在数值计算时，电子电能表的CPU可以将含有多个不同频率、按正弦规律变化的电压和电流的瞬时值分别采样并运算，有效地记录了负载的瞬时功率和瞬间消耗的有功能量。当谐波存在时，作为交易依据的有功电能计量应该是将负载上消耗的基波和谐波有功能量分别准确记录。有功电能计量等于基波电能和谐波电能数值的组合。
三、现行计量方式的缺陷
计量中，电力用户可以分为两类，即产生谐波的非线性用户和谐波受害者线性用户。
电子式电能表没有将基波和谐波区分计量，以总的畸变波形作为基础来计算有功电能。
1.当用户为线性用户时，电能表计量值大于基波电能
基波潮流由系统注入线性用户，谐波与谐波潮流方向一致时，电能计量消耗电功率=基波功率+谐波功率，因此线性用户不但吸收对自身运行毫无用处甚至有危害的谐波，还得多支付一定的费用。
2.当用户为非线性用户时，电能表计量值小于基波电能
非线性负荷在传递、变换和吸收电网供给的基波能量的同时，又将一部分基波能量转换为谐波能量注入电网。基波潮流与谐波潮流方向相反，电能计量指示的消耗电功率=基波功率-谐波功率。因此非线性用户既污染电网，又少交电费。这是一种不合理的计量方式。
实际上，由于非线性用户向电网注入的谐波功率远大于线性用户吸收的谐波功率，谐波的影响使非线性用户少计量而线性用户多计量的电量，变现为供电线损率增大，使供电企业线损增加，而且谐波给供用电设备带来许多不利影响，增加了电力运营企业的成本。对谐波电能进行科学计量，对于电能的科学计量和电能质量管理有重要意义。[2]
目前谐波计量方式有三种思路。
（1）电能表准确反映实际功率，即基波、谐波的综合功率。
（2）电能表仅反映基波功率，不计谐波功率。
（3）电能表分别计量基波功率和谐波功率。
四、谐波电能计量方式
1.谐波电能表计量原理
全波形电能表采用高端设计方案：DSP+专用A/D，将DSP高速数字信号处理功能和专用高精度测量A/D结合在一起。
16A/D转换器和DSP高速数据处理器对各相电流、电压采样，通过相应的数学公式计算，DSP部分完成谐波分析及谐波计算等工作。计算数据通过高速通信接口与主控MCU进行数据交换，MCU完成显示、数据统计、存储、通信等工作。
谐波电能产生的原理。如图1所示，电压、电流信号通过A/D转换器、数字高通滤波后，形成采样的数字信号Un、In，经过相位校正和数字乘法器，计算出总有功功率，电压、电流信号Un、In通过基波抑制滤波器，得到不包含基波成分只有谐波成分的电压、电流信号Uh(n)、Ih(n)，再次经过相位校正和数字乘法器，计算出谐波有功功率ph。有功功率与谐波功率对时间的积分计算出总有功电能Es与谐波有功电能Eph。
2.谐波电能表电能计量值
电能表需要能计算并显示出如下电能值：[3]
实时数据：
基波数据：包括基波相电压、电流，有功功率、无功视在功率等；谐波数据：包括谐波电压、谐波电压畸变率、谐波电流、谐波电流畸变率、谐波正向、反向有功功率、无功功率等；总瞬时数据：包括总相电压、电流，有功功率、无功视在功率等。
电能数据：
基波电能E1：包括当前月至前12个月正向、反向有功、无功基波电能；谐波电能Eh：各次谐波电能的代数和，根据基波电能和谐波电能的潮流方向，需要分为正向谐波电能及反向谐波电能，包括当前月至前12个月正向、反向有功、无功谐波电能；总电能Et：基波电能和谐波电能的代数和Et=E1+Eh，包括当前月至前12个月正向、反向有功、无功总电能；计费总电能Es：基波电能与谐波电能的绝对值之和。
当负荷为线性时，负荷基波功率和谐波功率方向相同，只有基波电能是有用的，电能的消耗只计基波电能：Es=E1。当负荷为非线性负荷，基波功率和谐波功率方向相反时，电能的消耗应计基波和谐波绝对值的和或者。
五、ADE7878计量芯片与功能结构
ADE7878是美国ADI公司推出的三相高精度多功能电能计量芯片，ADE7878的电压和电流通道为24bit∑-△型ADC。ADE7878提供I2C、SPI、HSDC多种数据接口和3个灵活的脉冲输出，ADE7878集成了数字积分、参考基准电压源、温度敏感元件等，内置成熟的专用电能计量功能数字信号处理器，可用于电流/电压有效值测量，基波有功功率和无功功率、总（基波+谐波）有功和无功功率、视在功率计量。同时提供有功和无功（基波+谐波）总能量和基波有功和无功能量，谐波能量可通过简单减法运算获得。
1.ADE7878典型硬件电路设计
ADE7878的电压电流通道输入信号范围为±0.5V，额定电压Un时电压通道输入信号为250mV左右，加最大电流Imax时电流通道输入信号为300mV左右。设计的电表额定电压220V，电压通道用4个330kΩ电阻和一个1.5kΩ电阻分压，加额定电压Un时输入信号为249mV，电流互感器变比200∶1，取样电阻为2个5Ω电阻，加最大电流Imax（6A）时输入信号为300mV。
2.ADE7878的校准流程与算法
ADE7878的校准有两种方法可供选择。一是利用ADE7878的校表脉冲输出，通过校表台来校准ADE7878，这种方式最为常用，但这种方式的缺点就是效率较低。二是利用精密基准源，设置ADE7878工作在线路周期累计模式。这种模式的优点是效率高，校准比较快。
ADE7878简化了校表方式，给电表加上PF=1的额定电压、额定电流，校准电压电流增益IGAIN、VGAIN、PHCAL，整个校表流程可以在数秒内完成。
六、谐波电能计量技术的应用
大规模电动汽车随机充电负荷将会对电网产生强大的冲击，甚至影响正常的电力供应。电动汽车充电站主设备为典型非线性整流设备，电动汽车充电过程主要完成交直流功率变换，产生大量谐波，直接影响电网和用户的电能质量。
为了抑制谐波得到较好的电能质量，必须对电动汽车充电站产生的谐波进行计算论证，并根据计算结果给出治理谐波所需配置的滤波器参数，为后续的谐波治理工作提供重要依据。
有源滤波APF由于其滤波效果好，体积小，成本适中，在充电站建设中被广泛应用，从而实现滤除谐波和补偿无功的功能。针对充电站电能的计量采用谐波电能表计量，将基波与谐波分开计量，充电站电能的消耗为。
七、结束语
通过理论分析，阐明了当前在谐波含量高的电网中，普通电能表计量的不准确性和结果的不合理性。对于非线性负荷端，普通电子式电能表计量示数小于负荷实际消耗的有功电能；而在线性负荷端，普通电子式电能表示数将变为基波有功电能加上线性负荷被强迫从电网吸收的高次谐波有功电能。
在实现高精度电能计量的同时，提供高次谐波测量功能，并提供基波和谐波分开计量，通过对用户用电分析，区分用户是谐波用户还是非谐波用户，对谐波源用户进行限制和处罚，从而实现用电的科学管理。该计量方式有助于鼓励非线性用户采用谐波处理装置，减少谐波的产生，有助于建设“绿色电网”。[2]
谐波问题对电力系统和电力用户是十分重要的问题，也是近年来各方面关注的热点之一。目前，这一领域仍有一些问题需要进一步解决，如正确识别综合负荷中是否存在谐波源，估计负荷中线性和非线性部分所占的比例等。
参考文献：
[1]江泽佳.电路原理(第三版)[M].北京:高等教育出版社,1992.
[2]刘磊.谐波对电能计量影响的测试及分析[J].电测与仪表,2006,43(7):14-17.
[3]卢世为,等.具有谐波计量功能的多功能三相电能表挂网试验结果与分析[J].电测与仪表,2007,44(6).
（责任编辑：麻剑飞）